Optprob/Выбор внеклассных мероприятий — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
 
<!-- p23 -->
 
<!-- p23 -->
 
{{checked|}}
 
{{checked|}}
 +
 +
[[File:Выбор внеклассных мероприятий_2023-12-23_02-51-24_image0.png|right|400px]]
  
 
Школа хочет спланировать распределение внеклассных занятий среди учащихся.
 
Школа хочет спланировать распределение внеклассных занятий среди учащихся.

Версия 23:51, 22 декабря 2023

Выбор внеклассных мероприятий 2023-12-23 02-51-24 image0.png

Школа хочет спланировать распределение внеклассных занятий среди учащихся. Предлагаются следующие виды деятельности (8 активностей, 12 групп):

  • Гимнастика (две группы)
  • Музыка (одна группа)
  • Баскетбол (две группы)
  • Ремесла (одна группа)
  • Рисование (одна группа)
  • Английский язык (две группы)
  • Французский язык (одна группа)
  • Футбол (две группы)

Отображение групп на активности

 A_k = 1 1 2 3 3 4 5 6 6 7 8 8 

Максимум учеников в каждой группе:

 M = 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 12 12

100 учеников уже запросили различные активности, не зная о расписании:

Занятия проводятся в течение 1 часа

  • в понедельник, вторник, среду и четверг.
  • в слоты «с 4 до 5 часов», «с 5 до 6» или «с 6 до 7 часов» пополудни — 3 слота в день, всего 12 слотов (h).

Для моделирование конкретное время неважно, т.е. есть 4 дня, и 12 часовых слотов, которые так отражаются на дни:

 D_h = 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4

Расписание занятий уже фиксировано, матрицей 12×12.

P_kh=1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
     0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
     0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
     0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
     0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
     0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
     1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
     0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
     0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1
     0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
     0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0
     0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0

Есть мероприятия с двумя группами. У каждой группы свое расписание и свое максимальное количество студентов.

Мы собираемся распределить группы мероприятий ученикам с целью максимизации суммы мероприятий, которые назначены общему числу студентов, принимая во внимание, что:

  • Ученик не может быть назначен в две группы с перекрывающимися видами деятельности.
  • Ученику могут быть назначены только те виды деятельности, которые он запросил.
  • Ученик не может заниматься более чем двумя видами активности в один день.
  • Мы не можем назначить ученика в более чем одну группу по одной и той же активности.