Optprob/Домостроительство — различия между версиями

Задача зарезервирована: SochnevaMA М05-104в 11:00, 1 декабря 2022 (UTC)

Застройщик хочет оптимизировать использование прямоугольной площади микрорайона, который он выбил для жилищного строительства.

Площадь блока составляет 25000 м2 (500м в длину на 50м в ширину).

Он собирается построить дома в два ряда (длина каждого ряда 500 м, ширина 20 м) — ну такой классический американский минигородок с одной улицей (симпсоны, саус-парк).

В середине есть участок шириной 10 м для улицы-проезда.

Застройщик должен решить сколько домов построить в каждом ряду в рамках трех моделей:

• Отдельные дома на участках площадью 400м2 (20м в длину 20м в ширину).
• Двухквартирные дома на участках площадью 700м2 (35м в длину 20м в ширину).
• Отдельно стоящие дома на участках площадью 200м2 (10м в длину 20м в ширину) для каждого дома.

Стоимость строительства каждого дома равна (i = 1, 2, 3).

 190000 150000 100000

Цена продажи для каждого типа дома составляет .

 250000 200000 120000

Городской совет устанавливает минимальное количество домов каждого типа, .

  4 4 6

• если количество отдельно стоящих домов больше, чем количество независимых домов, это влечет за собой дополнительные расходы в размере CA=15000 на каждое дополнительное двухквартирное жилище.
• Установленный потолок инвестиций составляет TI=3000000 долларов.
• Инвестиционные деньги имеют стоимость CI=3%.
• Отдельно стоящие дома могут располагаться только в один ряд.
• Застройщик не обязан строить весь ряд — можно строить дома в упор друг-другу, или с промежутками, или вовсе не до конца.

Предложите модель, которая максимизирует выгоду.