Optprob/Распределение МРТ по больницам — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «<!-- p39 --> {{checked|}} Российский олигарх решил пожертвовать E=20 единиц нового технологического…»)
 
Строка 37: Строка 37:
 
|-
 
|-
 
| Район
 
| Район
|  
+
| 1
 
| 1
 
| 1
 
| 1
 
| 1
Строка 64: Строка 64:
 
|-
 
|-
 
| Граждан
 
| Граждан
|  
+
| 506500
 
| 350005
 
| 350005
 
| 275000
 
| 275000

Версия 23:07, 21 ноября 2022

Российский олигарх решил пожертвовать E=20 единиц нового технологического оборудования для МРТ (магнитно-резонансной томографии) больницам Московской области, и решено, что каждый житель МО, должен иметь доступ к этим МРТ для диагностики.

В Московской области имеется n=25 государственных больниц. Количество граждан, относящихся к каждой больнице, известно.

Больница 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Район 1 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8
Граждан 506500 350005 275000 247156 159874 236548 157489 325000 259001 142000 156800 247158 125698 52014 69054 189456 147569 458756 256478 156421 152310 147150 65045 89015 194520

Известно расположение больниц и расстояние между ними.

Наем технического персонала для использования оборудования является обязанностью администрации МО.

  • В каждой больнице, где имеется оборудование необходим технический специалист. Стоимость услуг техника составляет Ct=45000.
  • Если в больнице
    • один МРТ, то стоимость обслуживания C1=50000
    • больше одного МРТ, то стоимость обслуживания C2=80000
  • У администрации бюджет на это все PP=2000000
  • Надо, чтобы в каждом районе был хоть один МРТ.
  • Чем больше граждан приписаны к больнице, тем приоритетней больница для установки МРТ — больница, имеющая больше граждан, чем какая-то другая, не может иметь меньше МРТ.
  • Общее число граждан, приписанных к больнице, деленное на количество МРТ в больнице не должно быть больше М=400000.
  • С другой стороны, если больница не имеет собственного МРТ, необходимо распределить граждан этой больницы к другим, имеющим МРТ. Это грустно, и конечно, порождает недовольство, возможно гражданам теперь дольше добираться до новой больницы (в худшем случае, как раз на расстояние между старой и новой больницами).
    • Но если граждане одной больницы переприписаны к другой, расстояние между этими больницами не должно превышать K=50 км (иначе совсем жестоко).

Задача состоит в том, чтобы минимизировать сумму «человеко-километров» по всем перемещенным в другие больницы гражданам.