Моделирование труднорешаемых задач
Материал из DISCOPAL
Короткая ссылка: Hard-problem-modeling
- Заголовок
- Моделирование труднорешаемых задач
- Автор
- Стас Фомин
- Нижний колонтитул
- Моделирование труднорешаемых задач
- Дополнительный нижний колонтитул
- Стас Фомин, 15:10, 11 апреля 2024
- Обязательно посмотрите
Цели: для осеннего курса 2023, где собрались скорее заинтересованные практикой, чем сложностью задач, можно
- Сделать одну задачу целиком (визуализация, постановка в ЦЛП и сведение от 3SAT)
- Или пару задач «поверхностно» — постановка + визуализация (это легкая часть), без части про сведение от 3SAT и тестирования (это может быть очень головоломно).
- Можно сделать и больше, такой же блок, может заменить решение задачи из Моделирование бизнес-задач, если те почему-то не понравились.
- Может можно будет даже сделать и меньше, если будет сделано качественно (красивая визуализация, или сложная задача и т.п) — т.е. не надо гнать количество, лучше сделать хорошо и красиво.
- Разумеется, можно использовать все, что найдете в интернете (код, статьи, книги), или подскажут нейросети (но они обычно подсказывают неверно).
Содержание
Проблема текущих подходов.
Проблема текущих подходов к преподаванию вычислительной сложности и труднорешаемых задач:
- «ненужная заумь для ботанов»
- «всякой фигни как матло у нас нет, у нас проектный подход»© (день открытых дверей МФТИ).
- множество книг, слайдов, видео и т.п. — но все как правило перепев «ГД», на досках или одноразовых веселых видео.
- но не «живые модели»!
Результат .
- Нет навыков проверяемых доказательств
- Не получаются навыки работы с труднорешаемыми задачами.
- Мучать «эвристики» и «нейросети» не приходя в сознание.
- «Какая у вас задача» — ну мы тут «GAN» сети пробовали, вот теперь трансформеры… — Задача то какая?
- Мучать «эвристики» и «нейросети» не приходя в сознание.
Что делать?.
- Научится формализованно формулировать
- ЦЛП
- 3SAT
- Использовать решатели
- ЦЛП (cbc, coin, SCIP, CPLEX, GUROBI, COPT, MIPT…)
- SAT (см. SAT-Races [1]).
Тогда можно .
- Часто решить задачу для реальных данных сходу
- Или покрутить постановку чтобы задача решалась (релаксация бизнес-ограничений).
- Начать тестировать
- Алгоритмы полиномиальные в среднем
- Приближенные алгоритмы с гарантией точности
- Вероятностные алгоритмы
- Эвристики
- Доказать труднорешаемость
- Конструктивное сведение кодом, тестирование
- Потом статья с объяснением.
Конструктивные алгоритмические доказательства .
Задача о раскраске в 4 цвета .
Что вы получите .
- → Бизнес-аналитик-алгоритмист! (нарасхват!)
- → Курсовые-дипломы-статьи в JN
- В любой ситуации
С чем работаем .
- Настоящие классические задачи в одном месте (ГД+ВК+…)
- Open Classic Hard Problems
- Не пугайтесь, вам достаточно изучить одну задачу… но можно и все.
- Не «книга, толщиной защищающая от прочтения»
- Не пугайтесь, вам достаточно изучить одну задачу… но можно и все.
- Open Classic Hard Problems
- Там (см. беджики-ссылки)
- Постановки
- Наброски ноутбуков для всех задач в Lab17
- Частично готовая модель
- тестовые данные (генератор)
- визуализация
- сведение к ЦЛП через Pyomo
- сведение с 3SAT к задаче
- вероятностное тестирование
- видео с разьяснениями
Начать с простого .
- Hardprob/Maximum Set Packing
- Hardprob/Minimum Set Cover
- Hardprob/Maximum Cut
- Hardprob/Maximum Set Splitting
Ваш квест .
- Pyomo-сведение к ЦЛП →
— есть Pyomo-формулировка для ЦЛП.,
— есть тестовые данные и визуализация.
- 3SAT-сведение к задаче →
— есть сведение на Python NP-полной задачи к данной.
- Вероятностное тестирование →
Можно доработать — сделать Вероятностное тестирование NPC-сведения!
- Можно
- все для одной задачи,
- можно для разных (исправление ошибки или улучшение — ОК)
Желательно напрямую с 3SAT .
Без классического дерева сведения (но можно копировать функции сведения тех задач).
Как с этим работаем .
- Выбирайте задачи из Open Classic Hard Problems, переходите к редактированию по «Беру…» →
- Зарезервированные задачи просто помечаются в том же списке, для простоты.
- Если видите, что зарезервировано кем-то в прошлом году — можно снять чужое резервирование, и поставить свое.
- Воркфлоу «взятия задачи» аналогичен блоку «Практикуемся_В_Алгоритмах»
- Только здесь, в вики, на «странице решения» обсуждаем постановку (если что-то непонятно), а решением будет юпитер-ноутбук в Lab17.
- Зарезервированные задачи просто помечаются в том же списке, для простоты.
- Всего должно хватать в нашем Lab17
- Как поотлаживаться локально через VSCode — потом.
[ Хронологический вид ]Комментарии
Войдите, чтобы комментировать.