Вариант 918364432.
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Выберите верное утверждение
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Найдите неверное утверждение:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Задача 2SAT:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Выберите корректное утверждение:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Пусть
Что верно?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Паросочетание, это подмножество...
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Выберите не NP-полную задачу
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Существует ли биекция между классами и ?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какое утверждение неверно?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Выберите верное следствие:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?