Вариант 3667527196.
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Является ли пустое множество разрешимым?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Найдите неверное утверждение:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Выберите корректное утверждение:
Выберите верное утверждение
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Паросочетание, это подмножество...
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Задача 2SAT:
Существует ли биекция между классами и ?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Гамильтонов цикл в графе:
Выберите верное следствие:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?