Вариант 1642890383.
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Пусть
Что верно?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Найдите неверное утверждение:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Паросочетание, это подмножество...
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Гамильтонов цикл в графе:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Выберите верное следствие:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Выберите корректное утверждение:
Выберите верное утверждение
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Выберите не NP-полную задачу
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Существует ли биекция между классами и ?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Задача 2SAT:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Для чего применяется «дерандомизация»:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Какое утверждение неверно?
Является ли пустое множество разрешимым?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?