Вариант 2033703511.
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Выберите верное утверждение
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Паросочетание, это подмножество...
Выберите не NP-полную задачу
Пусть
Что верно?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Найдите неверное утверждение:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Задачи 3SAT и 2SAT:
Существует ли биекция между классами и ?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Выберите корректное утверждение:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Задача 2SAT:
Выберите верное следствие:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Является ли пустое множество разрешимым?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Какое утверждение неверно?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?