Вариант 987850446.
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное утверждение
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Выберите корректное утверждение:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Найдите неверное утверждение:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Пусть
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Паросочетание, это подмножество...
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Задача 2SAT:
Является ли пустое множество разрешимым?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Гамильтонов цикл в графе:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Выберите верное следствие:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Существует ли биекция между классами и ?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какое утверждение неверно?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?