Вариант 2404291478.
Найдите неверное утверждение:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Выберите верное следствие:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть
Что верно?
Задача 2SAT:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Является ли пустое множество разрешимым?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Выберите корректное утверждение:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Существует ли биекция между классами и ?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какое утверждение неверно?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Паросочетание, это подмножество...
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Выберите верное утверждение
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Выберите не NP-полную задачу
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Гамильтонов цикл в графе: