Вариант 3271460311.
Паросочетание, это подмножество...
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Выберите не NP-полную задачу
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Найдите неверное утверждение:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какое утверждение неверно?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Выберите корректное утверждение:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Выберите верное следствие:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Является ли пустое множество разрешимым?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Пусть
Что верно?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Выберите верное утверждение
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Задача 2SAT:
Существует ли биекция между классами и ?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.