Вариант 1763217011.
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Выберите верное утверждение
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Гамильтонов цикл в графе:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Выберите не NP-полную задачу
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Задача 2SAT:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какое утверждение неверно?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Существует ли биекция между классами и ?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Найдите неверное утверждение:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Паросочетание, это подмножество...
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Является ли пустое множество разрешимым?
Выберите верное следствие:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Пусть
Что верно?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что: