Вариант 2368583336.
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Пусть
Что верно?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Выберите корректное утверждение:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Выберите верное утверждение
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Существует ли биекция между классами и ?
Найдите неверное утверждение:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Задача 2SAT:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Выберите не NP-полную задачу
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Выберите верное следствие:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Для чего применяется «дерандомизация»:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Гамильтонов цикл в графе:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какое утверждение неверно?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется