Вариант 3208820497.
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Найдите неверное утверждение:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Выберите верное утверждение
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какое утверждение неверно?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Существует ли биекция между классами и ?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Паросочетание, это подмножество...
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Выберите корректное утверждение:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Гамильтонов цикл в графе:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Пусть
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Задача 2SAT: