Вероятность/Задачи/coin-game-n-k/Решение Животовского Никиты

Будем считать, что параметр . По условию раунд выигрывает тот игрок, который выкинул орла. Считаем, что в раунде , если оба выкинули орла, то оба игрока выиграли в раунде.

Сначала пронумеруем игроков и рассчитаем веротяность того, что второй игрок (проигравший) наберет ровно очков. Вероятность того, что первый игрок (победитель) выиграет за ходов равна

Стас Фомин 01:31, 21 December 2012 (MSK): Адово сложно как-то. Обратите внимание, что у вас l=n+k. Может сможете упростить?

Действительно, нас интересуют лишь те элементные последовательности орлов-решек, у которых в конце стоит орел. Иначе, первый игрок выигрывает до этого момента. Пусть - число орлов, выброшенных при этом вторым игроком, который является проигравшим, а - число раундов в игре (окончившейся победой первого игрока).