Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 4065827001.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 2

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  Поиск эйлерова обхода
  3.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  Поиск максимального разреза
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 3

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 4

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 5

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  2.  Миллера-Рабина
  3.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  4.  Миллера
  5.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными

Вопрос 6

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 7

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 8

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 9

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  односторонние
  2.  трехсторонние
  3.  «PP»-ошибки
  4.  двусторонние

Вопрос 10

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Линейное программирование
  3.  Полуопределенное программирование
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Целочисленное линейное программирование
  6.  Положительное линейное программирование (ПЛП)

Вопрос 11

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  2.  Для оценки сложности в среднем
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  4.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  5.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  6.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи

Вопрос 12

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-CUT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 13

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Линейное программирование
  2.  Целочисленное линейное программирование
  3.  Векторное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Выпуклое программирование
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 14

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «вероятностная амплификация»
  2.  «дерандомизация»
  3.  «отладка вероятности»
  4.  «антирандомизация»

Вопрос 15

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  односторонние
  2.  двусторонние
  3.  «BP»-ошибки
  4.  трехсторонние

Вопрос 16

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  доминирующих наборов
  2.  отборных наборов
  3.  недопустимых наборов
  4.  набранных отборов
  5.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  6.  допустимых наборов
  7.  наборов максимальной стоимости для каждого веса

Вопрос 17

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  2.  Всегда дают верный ответ
  3.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  4.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»

Вопрос 18

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 19

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-оптимальность
  2.  Поиск минимального разреза
  3.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Поиск минимального остовного дерева

Вопрос 20

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 21

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  2.  Поиск совершенного паросочетания
  3.  Рюкзак-оптимальность
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Поиск минимального разреза

Вопрос 22

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  2.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  3.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  4.  Точность решения в среднем —
  5.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  6.  Находит приближенное решение, с точностью

Вопрос 23

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  3
  2.  2
  3.  
  4.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  5.  0.878
  6.  

Вопрос 24

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  2.  и стоимости и веса выбираются случайно
  3.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно

Вопрос 25

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  алгоритм Кристофидеса
  4.  жадный алгоритм для рюкзака

Вопрос 26

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разбивка
  2.  Паросочетание
  3.  Раскладка
  4.  Клика
  5.  Разрез
  6.  Поток

Вопрос 27

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  алгоритм Беллмана-Форда
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов

Вопрос 28

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  MIN-CUT
  3.  TSP
  4.  Рюкзак-оптимизация
  5.  MAX-SAT
  6.  MAX-CUT

Вопрос 29

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 30

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Беллмана-Форда
  2.  Немхаузера-Ульмана
  3.  Флойда-Уоршолла
  4.  Включений-Исключений
  5.  Форда-Фалкерсона
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»