Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ

Вариант 2343314383.


Ваше имя*:


Вопрос 1

Эйлеров цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и~ребра по одному разу;
  2.  проходит через все ребра по одному разу;
  3.  проходит через все вершины по одному разу;

Вопрос 2

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  3
  2.  
  3.  2
  4.  
  5.  0.878
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения

Вопрос 3

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных эвристических алгоритмов
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности

Вопрос 4

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 5

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  2.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  5.  Для оценки сложности в среднем
  6.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов

Вопрос 6

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  e
  3.  2
  4.  
  5.  
  6.  3

Вопрос 7

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Беллмана-Форда
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Флойда-Уоршолла
  4.  Включений-Исключений
  5.  Немхаузера-Ульмана

Вопрос 8

Задача Коммивояжера, в которой для матрицы расстояний выполнено неравенство треугольника, называется:

  1.  Метрической
  2.  Треугольной
  3.  Эйлеровой
  4.  Гамильтоновой
  5.  Евклидовой

Вопрос 9

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение эволюционных алгоритмов
  2.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  3.  Построение эффективных в среднем алгоритмов

Вопрос 10

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  квадратичное
  2.  
  3.  линейное
  4.  экспоненциальное
  5.  полином, но степени больше 2

Вопрос 11

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 12

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  метод условного спуска
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  4.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  5.  алгоритм Беллмана-Форда

Вопрос 13

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  максимальным
  2.  покрывающим
  3.  вершинным
  4.  сочетающим
  5.  совершенным

Вопрос 14

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 15

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 16

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  4.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм

Вопрос 17

Паросочетание, это подмножество...


  1.  вершин
  2.  ребер
  3.  циклов
  4.  связных подграфов

Вопрос 18

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Наполеонов цикл
  2.  Цикл Нельсона
  3.  Петля Нестерова
  4.  Гамильтонов цикл
  5.  Эйлеров цикл

Вопрос 19

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных метаэвристик
  2.  Применение теории генетических алгоритмов
  3.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 20

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Эйлеров цикл
  2.  Наполеонов цикл
  3.  Петля Нестерова
  4.  Гамильтонов цикл
  5.  Цикл Нельсона