Вариант 39863634.
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Гамильтонов цикл в графе:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Существует ли биекция между классами и ?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Пусть X — задача из NP. Что верно?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?
Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Задача 2SAT:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…
В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Является ли пустое множество разрешимым?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Выберите не NP-полную задачу
Выберите верное утверждение
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Паросочетание, это подмножество...
Цикл, проходящий через все вершины графа, называется
Выберите верное следствие:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Пусть
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?