Вариант 1477524451.
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Является ли пустое множество разрешимым?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Цикл, проходящий через все вершины графа, называется
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Задачи 3SAT и 2SAT:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?
Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.
Выберите верное утверждение
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Выберите не NP-полную задачу
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Задача 2SAT:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Гамильтонов цикл в графе:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Пусть
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Паросочетание, это подмножество...
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Выберите верное следствие:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Существует ли биекция между классами и ?