Тест по сложности алгоритмов для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 151197972.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Задачи 3SAT и 2SAT:

  1.  Первая неразрешима и вторая — NP-полна.
  2.  Все остальные варианты — неверны.
  3.  Обе в P
  4.  Обе NP-полны
  5.  Первая NP-полна и вторая в P.

Вопрос 2

Выберите верное следствие:

  1.  Ничего из этого не является верным;
  2.  Из перечислимости множества следует его ко-перечислимость;
  3.  Из разрешимости множества следует его ко-разрешимость;

Вопрос 3

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  

Вопрос 4

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  2.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  4.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой

Вопрос 5

Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:

  1.  Все варианты, кроме «ничего не верно»
  2.  
  3.  Ничего не верно.
  4.  Первой задачей с доказанной NP-полнотой была CircuitSAT, «the circuit satisfiability problem»
  5.  Если мы хотим доказать, что задача X — NP-трудна, мы берем известную NP-полную задачу Y и сводим ее полиномиально по Карпу к X.

Вопрос 6

  1.  BPP
  2.  ALL
  3.  NP
  4.  RP
  5.  PSPACE
  6.  coRP
  7.  ZPP
  8.  PP

Вопрос 7

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  «PP»-ошибки
  2.  двусторонние
  3.  односторонние
  4.  трехсторонние

Вопрос 8

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Рандомизация
  2.  Шервудские алгоритмы
  3.  Дерандомизация
  4.  Дератизация
  5.  Метод Лас-Вегас
  6.  Метод Монте-Карло
  7.  Демократизация

Вопрос 9

Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.

Что будет верно?

  1.  Q — NP-полная
  2.  Q — NP-трудная
  3.  R — NP-полная
  4.  R — NP-трудная

Вопрос 10

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  3
  6.  

Вопрос 11

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  

Вопрос 12

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Цикл Нельсона
  2.  Петля Нестерова
  3.  Наполеонов цикл
  4.  Эйлеров цикл
  5.  Гамильтонов цикл

Вопрос 13

  1.  ZPP
  2.  BPP
  3.  PP
  4.  ALL
  5.  PTAS
  6.  coRP
  7.  RP
  8.  NP

Вопрос 14

  1.  PP
  2.  
  3.  NP
  4.  ZPP
  5.  ALL
  6.  RP
  7.  BPP
  8.  coNP
  9.  coRP

Вопрос 15

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MAX-CUT
  2.  TSP
  3.  MAX-SAT
  4.  Рюкзак-выполнимость
  5.  MIN-CUT
  6.  Рюкзак-оптимизация

Вопрос 16

Выберите верное утверждение


  1.  ;
  2.  ;
  3.  

Вопрос 17

Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?

  1.  Нет;
  2.  Да;

Вопрос 18

Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?

  1.   и ;
  2.   и ;
  3.   и ;

Вопрос 19

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 20

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 21

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Миллера
  2.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными
  3.  Миллера-Рабина
  4.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  5.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа

Вопрос 22

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  двусторонние
  2.  трехсторонние
  3.  «BP»-ошибки
  4.  односторонние

Вопрос 23

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск кратчайших путей
  2.  Поиск совершенного паросочетания
  3.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  4.  Поиск минимального разреза
  5.  Рюкзак-оптимальность

Вопрос 24

  1.  
  2.  
  3.  Quiz:Полиномиальный в среднем алгоритм для задачи упаковки
  4.  
  5.  

Вопрос 25

  1.  PSPACE
  2.  PP
  3.  coRP
  4.  coZPP
  5.  ZPP
  6.  RP
  7.  NP
  8.  BPP

Вопрос 26

Какое утверждение неверно?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 27

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск максимального разреза
  2.  Поиск эйлерова обхода
  3.  Рюкзак-выполнимость
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана

Вопрос 28

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  сочетающим
  2.  покрывающим
  3.  вершинным
  4.  совершенным
  5.  максимальным

Вопрос 29

Задача 2SAT:

  1.  разрешима за константное время, т.к. любой вход для такой задачи выполним.
  2.  разрешима за полиномиальное время, но не за константное время.
  3.  Все остальные варианты — неверны.
  4.  NP-трудна, но не NP-полна.
  5.  NP-полна

Вопрос 30

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 31

  1.  coRP
  2.  NP
  3.  BPP
  4.  RP
  5.  PSPACE
  6.  ZPP
  7.  PP
  8.  ALL

Вопрос 32

Существует ли биекция между классами и ?

  1.  Да, существует;
  2.  Ответ на этот вопрос нет, т.к. нам ничего неизвестно про равенство классов и ;
  3.  Нет, не существует;

Вопрос 33

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Монте-Карло
  2.  Полный перебор
  3.  Вероятностное округление
  4.  Дерандомизация вероятностного округления
  5.  Динамическое программирование

Вопрос 34

Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:

  1.  , то T останавливается и выводит 0
  2.  , то T останавливается и выводит 1, а если , то T останавливается и выводит 0
  3.  , то T останавливается и выводит 1, а если , то T зацикливается
  4.  , то T останавливается и выводит 1

Вопрос 35

Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :

  1.  Да
  2.  Нет
  3.  Неизвестно, поскольку ответ на этот вопрос следует из истинности\ложности гипотезы Римана;

Вопрос 36

  1.  coRP
  2.  BPP
  3.  ZPP
  4.  RP
  5.  ALL
  6.  NP
  7.  PP
  8.  PSPACE

Вопрос 37

  1.  NP
  2.  ZPP
  3.  BPP
  4.  PP
  5.  coZPP
  6.  coRP
  7.  PSPACE
  8.  RP

Вопрос 38

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Всегда дают верный ответ
  2.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  3.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  4.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»

Вопрос 39

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  метод условного спуска
  4.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  5.  алгоритм Беллмана-Форда

Вопрос 40

Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-3-course-ispras-exam»