Вариант 1880384336.
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Является ли пустое множество разрешимым?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Существует ли биекция между классами и ?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Найдите неверное утверждение:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Выберите верное утверждение
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите корректное утверждение:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Пусть X — задача из NP. Что верно?