Вариант 2989582455.
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Выберите верное утверждение
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Гамильтонов цикл в графе:
Выберите верное следствие:
Какое утверждение неверно?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Найдите неверное утверждение:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Паросочетание, это подмножество...
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Существует ли биекция между классами и ?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?