Тест по сложности алгоритмов для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 3306758690.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?

  1.  Декартово произведение;
  2.  Дополнение;
  3.  Разность множеств;

Вопрос 2

  1.  ALL
  2.  BPP
  3.  PP
  4.  NP
  5.  ZPP
  6.  RP
  7.  PSPACE
  8.  coRP

Вопрос 3

Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?

  1.  Формально да, но никто не знает как именно это сделать (примерно как со вполне упорядочиванием );
  2.  Да, известно чёткое описание того, как это делать;
  3.  Нет

Вопрос 4

Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?

NPC-GQ08.png


  1.  D
  2.  Все остальные варианты — неверны.
  3.  C
  4.  A
  5.  B

Вопрос 5

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  жадный алгоритм для рюкзака
  2.  дерандомизация
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  4.  алгоритм Кристофидеса

Вопрос 6

Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?

  1.  Да;
  2.  Нет;

Вопрос 7

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 8

Является ли пустое множество разрешимым?

  1.  Нет;
  2.  Да;

Вопрос 9

Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :

  1.  Неизвестно, поскольку ответ на этот вопрос следует из истинности\ложности гипотезы Римана;
  2.  Нет
  3.  Да

Вопрос 10

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 11

  1.  PSPACE
  2.  PP
  3.  BPP
  4.  coRP
  5.  coZPP
  6.  NP
  7.  ZPP
  8.  RP

Вопрос 12

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  двусторонние
  2.  трехсторонние
  3.  «BP»-ошибки
  4.  односторонние

Вопрос 13

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  2.  3
  3.  
  4.  2
  5.  
  6.  0.878

Вопрос 14

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 15

Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?

  1.   и ;
  2.   и ;
  3.   и ;

Вопрос 16

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального остовного дерева
  2.  Поиск кратчайших путей
  3.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  4.  Поиск минимального разреза
  5.  Рюкзак-оптимальность

Вопрос 17

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 18

Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 19

  1.  ALL
  2.  PP
  3.  ZPP
  4.  PSPACE
  5.  RP
  6.  NP
  7.  BPP
  8.  coRP

Вопрос 20

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Эйлеров цикл
  2.  Петля Нестерова
  3.  Гамильтонов цикл
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Наполеонов цикл

Вопрос 21

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  2.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  3.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов

Вопрос 22

  1.  NP
  2.  PP
  3.  coRP
  4.  RP
  5.  BPP
  6.  coZPP
  7.  ZPP
  8.  PSPACE

Вопрос 23

  1.  RP
  2.  PSPACE
  3.  NP
  4.  ZPP
  5.  BPP
  6.  PP
  7.  coRP
  8.  coZPP

Вопрос 24

  1.  PSPACE
  2.  coRP
  3.  coZPP
  4.  ZPP
  5.  NP
  6.  PP
  7.  BPP
  8.  RP

Вопрос 25

Выберите корректное утверждение:

  1.  
  2.  
  3.  

Вопрос 26

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  алгоритм Беллмана-Форда
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  5.  метод условного спуска

Вопрос 27

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «антирандомизация»
  2.  «отладка вероятности»
  3.  «вероятностная амплификация»
  4.  «дерандомизация»

Вопрос 28

Паросочетание, это подмножество...


  1.  вершин
  2.  циклов
  3.  связных подграфов
  4.  ребер

Вопрос 29

  1.  BPP
  2.  ZPP
  3.  coRP
  4.  coZPP
  5.  NP
  6.  PP
  7.  RP
  8.  PSPACE

Вопрос 30

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  совершенным
  2.  покрывающим
  3.  сочетающим
  4.  максимальным
  5.  вершинным

Вопрос 31

Найдите неверное утверждение:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 32

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  0.878
  2.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  3.  
  4.  
  5.  2
  6.  3

Вопрос 33

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Миллера-Рабина
  2.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  3.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  4.  Миллера
  5.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными

Вопрос 34

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  Поиск эйлерова обхода
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Поиск максимального разреза

Вопрос 35

Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:

  1.  Из перечислимости множества следует его разрешимость;
  2.  Из разрешимости множества следует его перечислимость;
  3.  Нет верного ответа;
  4.  Перечислимые и разрешимые множества никак не пересекаются;

Вопрос 36

Задача 2SAT:

  1.  Все остальные варианты — неверны.
  2.  NP-полна
  3.  NP-трудна, но не NP-полна.
  4.  разрешима за константное время, т.к. любой вход для такой задачи выполним.
  5.  разрешима за полиномиальное время, но не за константное время.

Вопрос 37

Задачи 3SAT и 2SAT:

  1.  Обе в P
  2.  Все остальные варианты — неверны.
  3.  Первая неразрешима и вторая — NP-полна.
  4.  Первая NP-полна и вторая в P.
  5.  Обе NP-полны

Вопрос 38

Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.

Что будет верно?

  1.  Q — NP-полная
  2.  R — NP-трудная
  3.  Q — NP-трудная
  4.  R — NP-полная

Вопрос 39

Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?

  1.  Да
  2.  Нет

Вопрос 40

  1.  ALL
  2.  BPP
  3.  coRP
  4.  ZPP
  5.  NP
  6.  RP
  7.  PTAS
  8.  PP
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-3-course-ispras-exam»