Тест по сложности алгоритмов для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 2435404897.

Прошло 00:00:01.
Ваше имя*:

Вопрос 1

  1.  NP
  2.  ALL
  3.  ZPP
  4.  PP
  5.  RP
  6.  PTAS
  7.  BPP
  8.  coRP

Вопрос 2

Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?

  1.  Да
  2.  Нет

Вопрос 3

  1.  ZPP
  2.  BPP
  3.  NP
  4.  PSPACE
  5.  PP
  6.  RP
  7.  coZPP
  8.  coRP

Вопрос 4

Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?

  1.  Да;
  2.  Нет;

Вопрос 5

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 6

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  2.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  4.  алгоритм Беллмана-Форда
  5.  метод условного спуска

Вопрос 7

  1.  RP
  2.  NP
  3.  ZPP
  4.  BPP
  5.  PSPACE
  6.  PP
  7.  coRP
  8.  coZPP

Вопрос 8

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 9

Найдите неверное утверждение:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 10

  1.  PP
  2.  PSPACE
  3.  RP
  4.  coRP
  5.  NP
  6.  ZPP
  7.  ALL
  8.  BPP

Вопрос 11

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  

Вопрос 12

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  односторонние
  2.  двусторонние
  3.  «BP»-ошибки
  4.  трехсторонние

Вопрос 13

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Дератизация
  2.  Рандомизация
  3.  Дерандомизация
  4.  Метод Лас-Вегас
  5.  Демократизация
  6.  Метод Монте-Карло
  7.  Шервудские алгоритмы

Вопрос 14

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Петля Нестерова
  2.  Гамильтонов цикл
  3.  Наполеонов цикл
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Эйлеров цикл

Вопрос 15

Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?

  1.  Нет;
  2.  Да;

Вопрос 16

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 17

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  жадный алгоритм для рюкзака
  2.  дерандомизация
  3.  алгоритм Кристофидеса
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 18

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 19

Паросочетание, это подмножество...


  1.  вершин
  2.  ребер
  3.  циклов
  4.  связных подграфов

Вопрос 20

Найдите неверное утверждение:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 21

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  2.  Миллера
  3.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными
  4.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  5.  Миллера-Рабина

Вопрос 22

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  трехсторонние
  2.  односторонние
  3.  «PP»-ошибки
  4.  двусторонние

Вопрос 23

Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 24

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Дерандомизация вероятностного округления
  2.  Монте-Карло
  3.  Полный перебор
  4.  Вероятностное округление
  5.  Динамическое программирование

Вопрос 25

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Для оценки сложности в среднем
  2.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  4.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  5.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  6.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов

Вопрос 26

Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?

  1.   и ;
  2.   и ;
  3.   и ;

Вопрос 27

Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:

  1.  Если , то ;
  2.  Если , то ;
  3.  Если , то ;

Вопрос 28

Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.

Что можно утверждать?

  1.  Все остальные варианты — неверны.
  2.  X — NP-полная.
  3.  X — NP-трудная, но не NP-полная.
  4.  X — не NP-полная, и вообще не в NP.
  5.  X в NP, но не NP-полная.

Вопрос 29

  1.  PP
  2.  BPP
  3.  coRP
  4.  NP
  5.  RP
  6.  PSPACE
  7.  coZPP
  8.  ZPP

Вопрос 30

Задачи 3SAT и 2SAT:

  1.  Обе NP-полны
  2.  Все остальные варианты — неверны.
  3.  Обе в P
  4.  Первая NP-полна и вторая в P.
  5.  Первая неразрешима и вторая — NP-полна.

Вопрос 31

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального остовного дерева
  2.  Рюкзак-оптимальность
  3.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  4.  Поиск минимального разреза
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 32

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-оптимальность
  2.  Поиск кратчайших путей
  3.  Поиск минимального разреза
  4.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  5.  Поиск совершенного паросочетания

Вопрос 33

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  вершинным
  2.  покрывающим
  3.  максимальным
  4.  совершенным
  5.  сочетающим

Вопрос 34

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  3
  6.  

Вопрос 35

Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?

  1.  Формально да, но никто не знает как именно это сделать (примерно как со вполне упорядочиванием );
  2.  Да, известно чёткое описание того, как это делать;
  3.  Нет

Вопрос 36

Пусть X — задача из NP. Что верно?

  1.  Если X — NP-hard, то она NP-полная
  2.  Все остальные варианты — неверны.
  3.  X может быть неразрешима
  4.  Если X можно решить за полиномиальное время на ДМТ, то P=NP
  5.  Нет полиномиального алгоритма для X
  6.  X — NP-трудная

Вопрос 37

Выберите верное следствие:

  1.  Из перечислимости множества следует его ко-перечислимость;
  2.  Ничего из этого не является верным;
  3.  Из разрешимости множества следует его ко-разрешимость;

Вопрос 38

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 39

Какое утверждение неверно?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 40

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  TSP
  2.  MIN-CUT
  3.  Рюкзак-оптимизация
  4.  MAX-CUT
  5.  Рюкзак-выполнимость
  6.  MAX-SAT
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-3-course-ispras-exam»