Тест по Computer Science — вопросы

Рассмотрим следующее AVL-дерево:

Если в данное дерево требуется вставить элемент со значением 12, сколько поворотов необходимо сделать для балансировки дерева?

Сколько раз происходит обращение ко всем вершинам в графе G(V, E) в процессе работы алгоритма поиска в глубину?

Какие из следующих алгоритмов используют подход Разделяй и Властвуй?

Алгоритм Беллмана-Форда решает задачу кратчайшего пути из вершины в случае, когда веса ребер могут быть отрицательными, какова временная сложность выполнения алгоритма Беллмана-Форда?

Какова временная сложность выполнения алгоритма Беллмана-Форда на K-регулярном графе ()?

Сколько вершин имеет дерево с 57 ребрами?

Рассмотрим следующий код:

y = y + z
for i in range(1, n + 1):
    k = k + 2;
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(1, n + 1):
        x = x + 1;

Какая сложность по времени для данного кода является правильной?

Рассмотрим следующие утверждения об алгоритме обхода графа в глубину:

• I. Предположим, мы запускаем DFS на неориентированном графе и находим ровно 15 обратных ребер. Тогда граф гарантированно будет иметь по крайней мере один цикл.

• II. DFS на ориентированном графе с n вершинами и, по крайней мере, n ребрами гарантированно найдет хотя бы одно обратное ребро.

Какие из данных утверждений верны?

Рассмотрим следующие выражения:

• I. Диграф — это граф, имеющий ровно 2 вершины.

• II. Остовное дерево в графе всегда должно содержать как минимум ребер.

• III. Алгоритм сортировки ребер для решения задачи коммивояжера всегда дает оптимальный результат.

Какие утверждения верные, а какие нет?

Рассмотрим следующие утверждения (h(k) — хэш-функция):

• I. если даже .

• II. для любых .

• III. для любых .