Вариант 576839191.
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Выберите верное утверждение
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Гамильтонов цикл в графе:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Пусть
Что верно?
В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Паросочетание, это подмножество...
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?
Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.
В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…
Задача 2SAT:
Цикл, проходящий через все вершины графа, называется
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Существует ли биекция между классами и ?
Выберите не NP-полную задачу
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Является ли пустое множество разрешимым?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Выберите верное следствие: