Вариант 1288770132.
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Выберите верное утверждение
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Пусть
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Задача 2SAT:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Выберите верное следствие:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Выберите не NP-полную задачу
Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?
Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.
Гамильтонов цикл в графе:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Является ли пустое множество разрешимым?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Цикл, проходящий через все вершины графа, называется
Паросочетание, это подмножество...
Существует ли биекция между классами и ?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Задачи 3SAT и 2SAT:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения: