Вариант 3365255951.
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Задача 2SAT:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Существует ли биекция между классами и ?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Пусть
Что верно?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Выберите верное утверждение
Задачи 3SAT и 2SAT:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Выберите не NP-полную задачу
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Цикл, проходящий через все вершины графа, называется
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Выберите верное следствие:
Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?
Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Является ли пустое множество разрешимым?
Паросочетание, это подмножество...
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Гамильтонов цикл в графе:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?