Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 3854876776.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 2

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 3

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  Рюкзак-оптимизация
  2.  MAX-SAT
  3.  Рюкзак-выполнимость
  4.  TSP
  5.  MAX-CUT
  6.  MIN-CUT

Вопрос 4

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  округление коэффициентов
  3.  вероятностное округление
  4.  метод условного спуска
  5.  PTAS-апроксимация

Вопрос 5

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 6

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  2.  Применение эволюционных алгоритмов
  3.  Построение эффективных в среднем алгоритмов

Вопрос 7

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 8

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Раскладка
  2.  Поток
  3.  Разбивка
  4.  Разрез
  5.  Паросочетание
  6.  Клика

Вопрос 9

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Метод Монте-Карло
  2.  Метод Лас-Вегас
  3.  Дератизация
  4.  Дерандомизация
  5.  Демократизация
  6.  Шервудские алгоритмы
  7.  Рандомизация

Вопрос 10

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  Нет правильного ответа
  5.  

Вопрос 11

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 12

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных эвристических алгоритмов
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности

Вопрос 13

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  алгоритм Беллмана-Форда
  3.  метод условного спуска
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 14

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Эйлеров цикл
  2.  Наполеонов цикл
  3.  Цикл Нельсона
  4.  Гамильтонов цикл
  5.  Петля Нестерова

Вопрос 15

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  алгоритм Кристофидеса
  3.  дерандомизация
  4.  жадный алгоритм для рюкзака

Вопрос 16

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  доминирующих наборов
  2.  допустимых наборов
  3.  недопустимых наборов
  4.  отборных наборов
  5.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  6.  набранных отборов
  7.  наборов максимальной стоимости для каждого веса

Вопрос 17

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 18

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Динамическое программирование
  2.  Дерандомизация вероятностного округления
  3.  Вероятностное округление
  4.  Полный перебор
  5.  Монте-Карло

Вопрос 19

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-CUT
  4.  MIN-SAT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 20

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Немхаузера-Ульмана
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Флойда-Уоршолла
  4.  Форда-Фалкерсона
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 21

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение теории генетических алгоритмов
  2.  Построение эффективных метаэвристик
  3.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 22

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  
  2.  
  3.  2
  4.  3
  5.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  6.  0.878

Вопрос 23

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 24

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 25

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 26

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  2.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  5.  Для оценки сложности в среднем
  6.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов

Вопрос 27

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  квадратичное
  2.  
  3.  экспоненциальное
  4.  линейное
  5.  полином, но степени больше 2

Вопрос 28

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 29

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 30

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Линейное программирование
  3.  Полуопределенное программирование
  4.  Целочисленное линейное программирование
  5.  Выпуклое программирование
  6.  Положительное линейное программирование (ПЛП)

Вопрос 31

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  и стоимости и веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно

Вопрос 32

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Relational Algebra Monitor
  2.  Parallel Random Access Memory
  3.  Parallel Random Access Machine

Вопрос 33

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 34

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Полуопределенное программирование
  2.  Выпуклое программирование
  3.  Векторное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Линейное программирование
  6.  Целочисленное линейное программирование

Вопрос 35

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  2
  2.  1
  3.  n+1
  4.  n
  5.  n-1

Вопрос 36

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  3
  5.  
  6.  

Вопрос 37

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  2.  
  3.  0.878
  4.  3
  5.  2
  6.  

Вопрос 38

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Немхаузера-Ульмана
  2.  Каргера-Штейна
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Эдмондса-Карпа
  5.  Беллмана-Форда
  6.  Флойда-Уоршелла

Вопрос 39

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Точность решения в среднем —
  2.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  3.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  4.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Находит приближенное решение, с точностью
  6.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами

Вопрос 40

Паросочетание, это подмножество...


  1.  связных подграфов
  2.  ребер
  3.  вершин
  4.  циклов

Вопрос 41

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой
  2.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  4.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой

Вопрос 42

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  2.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  3.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач

Вопрос 43

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»