Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 1749414688.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Паросочетание
  2.  Поток
  3.  Клика
  4.  Раскладка
  5.  Разрез
  6.  Разбивка

Вопрос 2

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 3

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  0.878
  2.  
  3.  2
  4.  
  5.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  6.  3

Вопрос 4

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  2.  Применение эволюционных алгоритмов
  3.  Построение эффективных в среднем алгоритмов

Вопрос 5

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  доминирующих наборов
  2.  недопустимых наборов
  3.  отборных наборов
  4.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  5.  допустимых наборов
  6.  набранных отборов
  7.  наборов минимального веса для каждой стоимости

Вопрос 6

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  вероятностное округление
  3.  PTAS-апроксимация
  4.  метод условного спуска
  5.  округление коэффициентов

Вопрос 7

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение теории генетических алгоритмов
  2.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Построение эффективных метаэвристик

Вопрос 8

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 9

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 10

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  0.878
  2.  
  3.  
  4.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  5.  3
  6.  2

Вопрос 11

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Random Access Machine
  2.  Parallel Relational Algebra Monitor
  3.  Parallel Random Access Memory

Вопрос 12

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MIN-CUT
  2.  TSP
  3.  Рюкзак-оптимизация
  4.  MAX-SAT
  5.  Рюкзак-выполнимость
  6.  MAX-CUT

Вопрос 13

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 14

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  Нет правильного ответа
  5.  

Вопрос 15

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 16

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  и стоимости и веса выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно

Вопрос 17

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  2.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  3.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов

Вопрос 18

Паросочетание, это подмножество...


  1.  ребер
  2.  циклов
  3.  вершин
  4.  связных подграфов

Вопрос 19

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-CUT
  2.  MAX-3SAT
  3.  MIN-SAT
  4.  MIN-CUT
  5.  MAX-SAT

Вопрос 20

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Цикл Нельсона
  2.  Наполеонов цикл
  3.  Эйлеров цикл
  4.  Петля Нестерова
  5.  Гамильтонов цикл

Вопрос 21

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Эдмондса-Карпа
  2.  Немхаузера-Ульмана
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Беллмана-Форда
  5.  Флойда-Уоршелла
  6.  Каргера-Штейна

Вопрос 22

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Линейное программирование
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Целочисленное линейное программирование
  5.  Полуопределенное программирование
  6.  Положительное линейное программирование (ПЛП)

Вопрос 23

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Дерандомизация вероятностного округления
  2.  Динамическое программирование
  3.  Вероятностное округление
  4.  Монте-Карло
  5.  Полный перебор

Вопрос 24

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 25

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Флойда-Уоршолла
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Форда-Фалкерсона
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 26

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  2.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  3.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  4.  Для оценки сложности в среднем
  5.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  6.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем

Вопрос 27

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  2.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  3.  Точность решения в среднем —
  4.  Находит приближенное решение, с точностью
  5.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  6.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов

Вопрос 28

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Выпуклое программирование
  2.  Целочисленное линейное программирование
  3.  Полуопределенное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Векторное программирование
  6.  Линейное программирование

Вопрос 29

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Метод Лас-Вегас
  2.  Метод Монте-Карло
  3.  Демократизация
  4.  Шервудские алгоритмы
  5.  Рандомизация
  6.  Дерандомизация
  7.  Дератизация

Вопрос 30

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  2.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой
  4.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой

Вопрос 31

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  n+1
  2.  n-1
  3.  1
  4.  n
  5.  2

Вопрос 32

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 33

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  алгоритм Беллмана-Форда
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  4.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  5.  метод условного спуска

Вопрос 34

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 35

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  
  2.  полином, но степени больше 2
  3.  экспоненциальное
  4.  квадратичное
  5.  линейное

Вопрос 36

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  дерандомизация
  3.  алгоритм Кристофидеса
  4.  жадный алгоритм для рюкзака

Вопрос 37

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  

Вопрос 38

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 39

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 40

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-CUT
  2.  MIN-CUT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-SAT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 41

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Построение эффективных эвристических алгоритмов

Вопрос 42

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 43

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»