Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 3017122997.

Ваше имя*:

Вопрос 1

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  2.  3
  3.  0.878
  4.  2
  5.  
  6.  

Вопрос 2

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных метаэвристик
  2.  Применение теории генетических алгоритмов
  3.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 3

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 4

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 5

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Выпуклое программирование
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Векторное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Целочисленное линейное программирование
  6.  Линейное программирование

Вопрос 6

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 7

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  2.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  3.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач

Вопрос 8

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Вероятностное округление
  2.  Монте-Карло
  3.  Дерандомизация вероятностного округления
  4.  Полный перебор
  5.  Динамическое программирование

Вопрос 9

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  3
  6.  

Вопрос 10

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Построение эффективных эвристических алгоритмов

Вопрос 11

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Выпуклое программирование
  3.  Линейное программирование
  4.  Полуопределенное программирование
  5.  Целочисленное линейное программирование
  6.  Векторное программирование

Вопрос 12

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Демократизация
  2.  Рандомизация
  3.  Метод Лас-Вегас
  4.  Дератизация
  5.  Шервудские алгоритмы
  6.  Дерандомизация
  7.  Метод Монте-Карло

Вопрос 13

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Поток
  2.  Клика
  3.  Раскладка
  4.  Паросочетание
  5.  Разрез
  6.  Разбивка

Вопрос 14

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Флойда-Уоршелла
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Эдмондса-Карпа
  5.  Каргера-Штейна
  6.  Форда-Фалкерсона

Вопрос 15

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 16

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 17

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  Нет правильного ответа
  4.  
  5.  

Вопрос 18

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  алгоритм Кристофидеса
  3.  жадный алгоритм для рюкзака
  4.  дерандомизация

Вопрос 19

Паросочетание, это подмножество...


  1.  ребер
  2.  вершин
  3.  циклов
  4.  связных подграфов

Вопрос 20

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  2.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой
  4.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой

Вопрос 21

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  PTAS-апроксимация
  3.  округление коэффициентов
  4.  дерандомизация
  5.  вероятностное округление

Вопрос 22

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  2.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  3.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  4.  Точность решения в среднем —
  5.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  6.  Находит приближенное решение, с точностью

Вопрос 23

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 24

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 25

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  n+1
  2.  1
  3.  n
  4.  n-1
  5.  2

Вопрос 26

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  2.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  3.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  4.  Для оценки сложности в среднем
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  6.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"

Вопрос 27

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Random Access Memory
  2.  Parallel Random Access Machine
  3.  Parallel Relational Algebra Monitor

Вопрос 28

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 29

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 30

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  MIN-CUT
  4.  MAX-SAT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 31

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  допустимых наборов
  2.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  3.  доминирующих наборов
  4.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  5.  набранных отборов
  6.  отборных наборов
  7.  недопустимых наборов

Вопрос 32

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 33

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных в среднем алгоритмов
  2.  Применение эволюционных алгоритмов
  3.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии

Вопрос 34

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  алгоритм Беллмана-Форда
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  5.  метод условного спуска

Вопрос 35

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 36

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MAX-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 37

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 38

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Гамильтонов цикл
  2.  Наполеонов цикл
  3.  Цикл Нельсона
  4.  Эйлеров цикл
  5.  Петля Нестерова

Вопрос 39

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  
  2.  3
  3.  2
  4.  0.878
  5.  
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения

Вопрос 40

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 41

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Немхаузера-Ульмана
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Флойда-Уоршолла
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 42

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  линейное
  2.  квадратичное
  3.  полином, но степени больше 2
  4.  экспоненциальное
  5.  

Вопрос 43

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  TSP
  2.  MAX-CUT
  3.  Рюкзак-оптимизация
  4.  MAX-SAT
  5.  Рюкзак-выполнимость
  6.  MIN-CUT
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»