Курс «Эффективные алгоритмы» для МФТИ — различия между версиями
StasFomin (обсуждение | вклад) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 123: | Строка 123: | ||
* [[Динамическое программирование для задачи о рюкзаке]] | * [[Динамическое программирование для задачи о рюкзаке]] | ||
* [[Полностью полиномиальная аппроксимационная схема (FPTAS) для задачи о рюкзаке]] | * [[Полностью полиномиальная аппроксимационная схема (FPTAS) для задачи о рюкзаке]] | ||
| + | * [[Полиномиальный в среднем алгоритм для задачи упаковки]] | ||
| + | * [[Полиномиальный в среднем алгоритм для задачи о рюкзаке]] | ||
| + | * [[Полиномиальный в среднем алгоритм для SAT]] | ||
| Строка 129: | Строка 132: | ||
<!-- * [[Вероятностно проверяемые доказательства. PCP-системы. PCP-теорема]] --> | <!-- * [[Вероятностно проверяемые доказательства. PCP-системы. PCP-теорема]] --> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
* [[Вероятностная проверка тождеств]] | * [[Вероятностная проверка тождеств]] | ||
* [[Вероятностный подсчет числа выполняемых наборов для ДНФ]] | * [[Вероятностный подсчет числа выполняемых наборов для ДНФ]] | ||
Версия 03:18, 16 ноября 2017
Курс лекций «Эффективные алгоритмы» для 6 курса МФТИ.
- Лекторы
- д.ф.-м.н. Н.Н. Кузюрин, С.А. Фомин
Для ФУПМов 6 курса, желающих записаться на курс по выбору «Эффективные алгоритмы», нужно:
- Зарегистрироваться здесь. Залогинится.
- Зайти на страницу настроек, указать свой email и подтвердить его.
- На своей личной странице (это не страница настроек, это то, что сверху слева, с иконкой человечка), написать хотя бы ФИО и группу.
- Боже, как много народу с рассеянным вниманием уже до сюда не дочитывает.
-
Присоединится к телеграмм-группе→ все, два месяца прошло, набор закрыт. - Отметится в этом голосовании:
Записываемся на курс «Advanced Algorithms-2017»?
|
Вы должны войти в систему, чтобы участвовать в этом голосовании.
Вводное занятие проведено — всем изучать материалы на
Курс лекций «Эффективные алгоритмы» — книгу, видео и все-такое.
Ближайшая встреча — 29 октября, готовим темы из раздела #Фокус
Формат flipped classroom — т.е. по существующим материалам не будем повторять лекции, встречаться будем только для семинаров, и активной работы (решение задач, разбор сложных моментов, что-нибудь интересное придумаю) по заранее изученным материалам.
Вопросы пишите на почту, или задавайте в группе.
- Проблемы → Стасу Фомину
В списке вы можете видеть разные цифры, отражающие вашу активность по темам курса.
В конце — некоторые суммарные метрики, рассчитанные по волшебным формулам.
Если вы в зеленой группе — вы кандидат на «отлично автоматом».
«Отличники-автоматом» будут выбраны с помощью жадного алгоритма, и вероятностого округления, с использованием настоящих случайных чисел с http://random.org
Содержание
Темы
Замечания по каждой презентации можно (и нужно) писать на вкладку «Обсуждение», для соответствующего PDF-файла.
Пройденные
- Несложно о сложности. Примеры алгоритмов
- Формально об алгоритмах. Вычислительные модели
- Временная и пространственная сложность алгоритмов
- Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC
- Вероятностные вычисления. Классы RP, coRP, ZPP, BPP
- Жадный алгоритм в задачах о покрытии
- Жадный алгоритм покрытия для почти всех исходных данных
- Жадный алгоритм в задаче о рюкзаке
- Динамическое программирование для задачи о рюкзаке
- Полностью полиномиальная аппроксимационная схема (FPTAS) для задачи о рюкзаке
- Полиномиальный в среднем алгоритм для задачи упаковки
- Полиномиальный в среднем алгоритм для задачи о рюкзаке
- Полиномиальный в среднем алгоритм для SAT
Фокус
Темы к ближайшему занятию.
- Вероятностная проверка тождеств
- Вероятностный подсчет числа выполняемых наборов для ДНФ
- MAX-SAT: вероятностное округление
- MAX-CUT: вероятностное округление
Непройденные темы
Тренировка
Проверь себя, помнишь ли элементарные понятия и факты из курса. Тест будет на экзамене, чтобы отсеять совсем невменяемых.
Задачи
Все статьи в этой категории — задачи, которые можно пытаться решать.
- Category:Нерешенные задачи. Осталось 23 нерешенных задач.
Решать надо создавая для решения подстраницу страницы с задачей, и ссылаясь в решении на задачу.
- Пример
- Задача Вероятностная_проверка_тождеств/Задачи/determinant → Решение Участник:StasFomin/Задача determinant.
Cтатьи-решения задач помечать вставляя строку
[[Category:На проверку]]
и подписываться на изменения («watch this page»).
Любая активность, даже попытки решения — хорошо.
После того, как задача решена, она перейдет в архив:
Проверенное решение перейдет в Category:Решения или, если возникнут вопросы-возражения в Category:Проблемы в решении.
Т.е. очередь решений на проверку → Category:На проверку (там сейчас 12 задач), проверяйте, что ваши решения в правильной категории (а то их так и не проверят...).
Отдельно, пробуем новую инициативу — те, кто решил хоть несколько задач, и понял принцип оформления, предлагайте задачи с решениями по теме курса (можно взять из любых знакомых вам курсов и книг с алгоритмами). Этих задач на экзамене не будет, но возможно они пригодятся в следующем году, ну и за них будет выписано много премиальных баллов (2× … 3×… ) по сравнению с решением существующих задач.
Эти задачи заводим в Category:Предложенные студентами задачи
Все статьи в этой категории — задачи, которые можно пытаться решать.
Любая активность, даже попытки решения — хорошо. После того, как задача решена, она перейдет в архив:
- Category:Решенные задачи — кстати, полезно смотреть чужие решения.
Cтатьи-решения задач помечать вставляя строку
[[Category:На проверку]]
и подписываться на изменения («watch this page»).
Проверенное решение перейдет в Category:Решения или, если возникнут вопросы-возражения в Category:Проблемы в решении.
Видеолекции
- /Лекции осеннего семестра 2011
- торрент с прошлогодними видео.
- /Лекции осеннего семестра 2012
- Курс_лекций_«Сложность_алгоритмов»_(ИСПРАН,_3_курс_МФТИ)/Лекции_весеннего_семестра_2013
Книга
Специальная верстка для чтения с ноутбуков и КПК:
- альбомная ориентация
- крупные беззасечные шрифты
Кому не нравится — пишите обоснованные протесты (почему, конструктивные предложения).
Пишите замечания по содержимому — про проблемы с версткой и библиографией не писать, все там только в процессе.
File:Book-advanced-algorithms.pdf
Примечания и ссылки
- Рекомендуется прочитать хотя бы первые лекции по введению в Python и научные вычисления.
Полезная сопутствующая литература по курсу.
- Очень хорошие лекции по классической теории сложности, написанные одним из корифеев оной: Introduction to Complexity Theory by Oded Goldreich
- Более краткий курс по классической теории сложности, университет Technion.
- Еще один классический курс лекций по теории сложности от László Lovász.
- А. Китаев, А. Шень, М. Вялый, Классические и квантовые вычисления — замечательная книга. Содержит отличное введение в теорию сложности.