Вероятность/Задачи/alice-bob-three-strange-dice — различия между версиями

Версия 11:25, 24 декабря 2014

После обеда, Алиса и Боб решают, кому платить.

Алиса достала из кармана три честные (все грани выпадают равновероятно), но нестандартные кости с следующими цифрами на гранях:

A

1, 1, 6, 6, 8, 8

B

2, 2, 4, 4, 9, 9

C

3, 3, 5, 5, 7, 7

Правила игры просты:

• Участники берут по одной кости.
• Выбранные кости бросаются
• Проигравший — у кого цифра меньше (одинаковых быть не может), он и платит за обед.

Алиса благородно представляет право выбора первой кости Бобу.

Покажите, что несмотря на это «благородство», что вероятность выигрыша Алисы больше ½.