Вариант 1596870558.
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Гамильтонов цикл в графе:
В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…
Выберите верное утверждение
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?
Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Паросочетание, это подмножество...
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Выберите верное следствие:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Задача 2SAT:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Является ли пустое множество разрешимым?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Цикл, проходящий через все вершины графа, называется
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Выберите не NP-полную задачу
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Существует ли биекция между классами и ?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется: