Вариант 862251179.
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Является ли пустое множество разрешимым?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Выберите верное следствие:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Пусть
Что верно?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Выберите верное утверждение
Гамильтонов цикл в графе:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Паросочетание, это подмножество...
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Выберите не NP-полную задачу
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Существует ли биекция между классами и ?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Цикл, проходящий через все вершины графа, называется
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Задача 2SAT:
В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…
Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?
Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.
В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…