Тест по сложности алгоритмов для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 2968124529.

Ваше имя*:

Вопрос 1

  1.  PSPACE
  2.  BPP
  3.  RP
  4.  PP
  5.  NP
  6.  ZPP
  7.  coZPP
  8.  coRP

Вопрос 2

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  3
  5.  
  6.  

Вопрос 3

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  Нет правильного ответа
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 4

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 5

  1.  PSPACE
  2.  ZPP
  3.  coZPP
  4.  PP
  5.  coRP
  6.  BPP
  7.  RP
  8.  NP

Вопрос 6

  1.  RP
  2.  ALL
  3.  coNP
  4.  BPP
  5.  ZPP
  6.  PP
  7.  coRP
  8.  
  9.  NP

Вопрос 7

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  3
  2.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  3.  2
  4.  
  5.  
  6.  0.878

Вопрос 8

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  алгоритм Беллмана-Форда
  3.  метод условного спуска
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 9

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  

Вопрос 10

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  Рюкзак-выполнимость
  3.  Поиск эйлерова обхода
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Поиск максимального разреза

Вопрос 11

Найдите неверное утверждение:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 12

Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что

  • P1 сводится полиномиально по Карпу к 3SAT
  • 3SAT сводится полиномиально по Карпу к P2

Что можно утверждать?


  1.  Обе в NP
  2.  Все остальные варианты — неверны.
  3.  P2 в NP, P1 в NP-hard
  4.  P1 в NP, P2 в NP-hard
  5.  Обе в NP-hard

Вопрос 13

  1.  coZPP
  2.  coRP
  3.  BPP
  4.  PSPACE
  5.  ZPP
  6.  PP
  7.  RP
  8.  NP

Вопрос 14

Выберите корректное утверждение:

  1.  
  2.  
  3.  

Вопрос 15

Выберите верное утверждение


  1.  Из сводимости по Карпу следует сводимость по Куку
  2.  Из сводимости по Куку следует сводимость по Карпу
  3.  Верного ответа нет

Вопрос 16

  1.  PTAS
  2.  coRP
  3.  RP
  4.  BPP
  5.  PP
  6.  NP
  7.  ALL
  8.  ZPP

Вопрос 17

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  алгоритм Кристофидеса
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  4.  жадный алгоритм для рюкзака

Вопрос 18

  1.  coRP
  2.  ZPP
  3.  RP
  4.  PP
  5.  NP
  6.  ALL
  7.  PTAS
  8.  BPP

Вопрос 19

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  2.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  3.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  4.  Всегда дают верный ответ

Вопрос 20

Существует ли биекция между классами и ?

  1.  Нет, не существует;
  2.  Ответ на этот вопрос нет, т.к. нам ничего неизвестно про равенство классов и ;
  3.  Да, существует;

Вопрос 21

Рассмотрим пару задач на графах.

P1
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, которые посещает однократно все вершины, кроме первой, в которую надо вернутся, чтобы завершить цикл.
P2

Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.

  1.  P1 в NPC, P2 в P.
  2.  P2 в NPC, P1 в P.
  3.  Все остальные варианты — неверны.
  4.  Обе в NPC
  5.  X в NP, но не NP-полная.
  6.  Обе в P

Вопрос 22

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  «ZPP»-ошибки
  2.  односторонние (при ответе «0»)
  3.  трехсторонние
  4.  односторонние (при ответе «1»)
  5.  двусторонние
  6.  никакие

Вопрос 23

  1.  NP
  2.  ALL
  3.  BPP
  4.  coRP
  5.  PP
  6.  PSPACE
  7.  ZPP
  8.  RP

Вопрос 24

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  вероятностное округление
  2.  PTAS-апроксимация
  3.  дерандомизация
  4.  метод условного спуска
  5.  округление коэффициентов

Вопрос 25

  1.  
  2.  
  3.  Quiz:Полиномиальный в среднем алгоритм для задачи упаковки
  4.  
  5.  

Вопрос 26

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  

Вопрос 27

Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:

  1.  Нет верного ответа;
  2.  Из перечислимости множества следует его разрешимость;
  3.  Перечислимые и разрешимые множества никак не пересекаются;
  4.  Из разрешимости множества следует его перечислимость;

Вопрос 28

  1.  PSPACE
  2.  BPP
  3.  RP
  4.  ZPP
  5.  coZPP
  6.  NP
  7.  coRP
  8.  PP

Вопрос 29

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  2.  Поиск кратчайших путей
  3.  Рюкзак-оптимальность
  4.  Поиск минимального остовного дерева
  5.  Поиск минимального разреза

Вопрос 30

Какое утверждение неверно?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 31

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 32

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 33

Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?

  1.  Нет
  2.  Да, известно чёткое описание того, как это делать;
  3.  Формально да, но никто не знает как именно это сделать (примерно как со вполне упорядочиванием );

Вопрос 34

Выберите верное следствие:

  1.  Из перечислимости множества следует его ко-перечислимость;
  2.  Ничего из этого не является верным;
  3.  Из разрешимости множества следует его ко-разрешимость;

Вопрос 35

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  TSP
  2.  MAX-CUT
  3.  MIN-CUT
  4.  Рюкзак-выполнимость
  5.  Рюкзак-оптимизация
  6.  MAX-SAT

Вопрос 36

Задачи 3SAT и 2SAT:

  1.  Первая NP-полна и вторая в P.
  2.  Все остальные варианты — неверны.
  3.  Обе NP-полны
  4.  Обе в P
  5.  Первая неразрешима и вторая — NP-полна.

Вопрос 37

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Полный перебор
  2.  Динамическое программирование
  3.  Дерандомизация вероятностного округления
  4.  Вероятностное округление
  5.  Монте-Карло

Вопрос 38

Является ли пустое множество разрешимым?

  1.  Да;
  2.  Нет;

Вопрос 39

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 40

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Метод Монте-Карло
  2.  Рандомизация
  3.  Метод Лас-Вегас
  4.  Демократизация
  5.  Шервудские алгоритмы
  6.  Дератизация
  7.  Дерандомизация
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-3-course-ispras-exam»