Вариант 3339301391.
Найдите неверное утверждение:
Выберите верное следствие:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какое утверждение неверно?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Существует ли биекция между классами и ?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Задачи 3SAT и 2SAT:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Паросочетание, это подмножество...
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Выберите верное утверждение
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Выберите не NP-полную задачу
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Пусть
Что верно?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Гамильтонов цикл в графе:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Задача 2SAT:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Выберите корректное утверждение:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Является ли пустое множество разрешимым?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?