Вариант 3487918449.
Выберите корректное утверждение:
Гамильтонов цикл в графе:
Выберите не NP-полную задачу
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Найдите неверное утверждение:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какое утверждение неверно?
Выберите верное утверждение
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Паросочетание, это подмножество...
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Пусть
Что верно?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Задача 2SAT:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Является ли пустое множество разрешимым?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Выберите верное следствие:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Существует ли биекция между классами и ?