Вариант 116222175.
Является ли пустое множество разрешимым?
Выберите верное утверждение
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Найдите неверное утверждение:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Существует ли биекция между классами и ?
Какое утверждение неверно?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Выберите верное следствие:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Для чего применяется «дерандомизация»:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Гамильтонов цикл в графе:
Выберите не NP-полную задачу
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Выберите корректное утверждение:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Пусть
Что верно?
Паросочетание, это подмножество...
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Задача 2SAT:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?