Вариант 2375406001.
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Существует ли биекция между классами и ?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Пусть
Что верно?
Задача 2SAT:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Гамильтонов цикл в графе:
Выберите верное утверждение
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Найдите неверное утверждение:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Выберите верное следствие:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Паросочетание, это подмножество...
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Выберите не NP-полную задачу
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какое утверждение неверно?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Является ли пустое множество разрешимым?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Выберите корректное утверждение:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?