Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

1

2

3

4

Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН

Вариант 1593986889.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Выберите верное утверждение

;
;

Вопрос 2

Является ли пустое множество разрешимым?

Нет;
Да;

Вопрос 3

Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:

Из разрешимости множества следует его перечислимость;
Из перечислимости множества следует его разрешимость;
Перечислимые и разрешимые множества никак не пересекаются;
Нет верного ответа;

Вопрос 4

Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?

Вопрос 5

Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?

Да
Нет

Вопрос 6

Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :

Неизвестно, поскольку ответ на этот вопрос следует из истинности\ложности гипотезы Римана;
Нет
Да

Вопрос 7

Существует ли биекция между классами и ?

Да, существует;
Ответ на этот вопрос нет, т.к. нам ничего неизвестно про равенство классов и ;
Нет, не существует;

Вопрос 8

Пусть

— задача поиска гамильтонового цикла в графе , где V — делится на 3.
— задача подтверждения наличия гамильтонового цикла в таком графе.

Что верно?

Все остальные варианты — неверны.
и — NP-трудны.
— NP-hard, но не .
— NP-hard, но не .
Они обе не NP-hard.

Вопрос 9

Выберите верное следствие:

Из разрешимости множества следует его ко-разрешимость;
Ничего из этого не является верным;
Из перечислимости множества следует его ко-перечислимость;

Вопрос 10

Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.

Что можно утверждать?

X — NP-полная.
X — NP-трудная, но не NP-полная.
X в NP, но не NP-полная.
X — не NP-полная, и вообще не в NP.
Все остальные варианты — неверны.