Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН

Вариант 133968018.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?

  1.  Нет
  2.  Да

Вопрос 2

Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:

  1.  , то T останавливается и выводит 1, а если , то T зацикливается
  2.  , то T останавливается и выводит 0
  3.  , то T останавливается и выводит 1, а если , то T останавливается и выводит 0
  4.  , то T останавливается и выводит 1

Вопрос 3

Существует ли биекция между классами и ?

  1.  Ответ на этот вопрос нет, т.к. нам ничего неизвестно про равенство классов и ;
  2.  Нет, не существует;
  3.  Да, существует;

Вопрос 4

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  3.  Построение эффективных эвристических алгоритмов

Вопрос 5

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Применение теории генетических алгоритмов
  3.  Построение эффективных метаэвристик

Вопрос 6

Найдите неверное утверждение:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 7

Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:

  1.  Все варианты, кроме «ничего не верно»
  2.  
  3.  Первой задачей с доказанной NP-полнотой была CircuitSAT, «the circuit satisfiability problem»
  4.  Ничего не верно.
  5.  Если мы хотим доказать, что задача X — NP-трудна, мы берем известную NP-полную задачу Y и сводим ее полиномиально по Карпу к X.

Вопрос 8

Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.

Что можно утверждать?

  1.  X в NP, но не NP-полная.
  2.  Все остальные варианты — неверны.
  3.  X — NP-полная.
  4.  X — не NP-полная, и вообще не в NP.
  5.  X — NP-трудная, но не NP-полная.

Вопрос 9

  1.  coRP
  2.  NP
  3.  ZPP
  4.  ALL
  5.  PSPACE
  6.  PP
  7.  RP
  8.  BPP

Вопрос 10

Для какой задачи не существует (при условии ) полиномиального алгоритма:

  1.  Аппроксимация Рюкзака (Knapsack) с точностью 0.017
  2.  Кратчайшие пути в графе
  3.  Аппроксимация MAX-SAT с точностью 0.9
  4.  Аппроксимация Рюкзака (Knapsack) с точностью 0.9
  5.  Поиск эйлерова цикла в графе
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-3-course-ispras-weekly»