Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН

Вариант 1013777284.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?

  1.  Нет
  2.  Да

Вопрос 2

Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?

  1.   и ;
  2.   и ;
  3.   и ;

Вопрос 3

Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).

тогда и только тогда, когда:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  

Вопрос 4

Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:

  1.  
  2.  Первой задачей с доказанной NP-полнотой была CircuitSAT, «the circuit satisfiability problem»
  3.  Ничего не верно.
  4.  Если мы хотим доказать, что задача X — NP-трудна, мы берем известную NP-полную задачу Y и сводим ее полиномиально по Карпу к X.
  5.  Все варианты, кроме «ничего не верно»

Вопрос 5

Выберите верное следствие:

  1.  Ничего из этого не является верным;
  2.  Из перечислимости множества следует его ко-перечислимость;
  3.  Из разрешимости множества следует его ко-разрешимость;

Вопрос 6

Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?

NPC-GQ08.png


  1.  B
  2.  D
  3.  C
  4.  Все остальные варианты — неверны.
  5.  A

Вопрос 7

Является ли пустое множество разрешимым?

  1.  Да;
  2.  Нет;

Вопрос 8

Выберите не NP-полную задачу

  1.  2SAT
  2.  SAT
  3.  3SAT
  4.  Клика (есть ли в графе клика больше заданной)
  5.  Сумма множеств
  6.  Вершинное покрытие
  7.  TSP-выполнимость

Вопрос 9

Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?

  1.  Да;
  2.  Нет;

Вопрос 10

Задача 2SAT:

  1.  разрешима за константное время, т.к. любой вход для такой задачи выполним.
  2.  NP-полна
  3.  NP-трудна, но не NP-полна.
  4.  разрешима за полиномиальное время, но не за константное время.
  5.  Все остальные варианты — неверны.
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-3-course-ispras-weekly»