Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Выберите верное утверждение

Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?

Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?

Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?

Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?

У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:

I

Если L4 в P, то L2 в P

II

Если L1 или L3 в P, то L2 в P

III

L1 в P, тогда и только тогда, когда L3 в P

IV

Если L4 в P, то L1 в P и L3 в P.

Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:

Задачи 3SAT и 2SAT:

Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?

Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?