Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН

Вариант 3797922940.


Ваше имя*:


Вопрос 1

  1.  NP
  2.  ALL
  3.  BPP
  4.  ZPP
  5.  coRP
  6.  PSPACE
  7.  PP
  8.  RP

Вопрос 2

Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:

  1.  Все варианты, кроме «ничего не верно»
  2.  Если мы хотим доказать, что задача X — NP-трудна, мы берем известную NP-полную задачу Y и сводим ее полиномиально по Карпу к X.
  3.  
  4.  Ничего не верно.
  5.  Первой задачей с доказанной NP-полнотой была CircuitSAT, «the circuit satisfiability problem»

Вопрос 3

  1.  PSPACE
  2.  ZPP
  3.  NP
  4.  RP
  5.  PP
  6.  ALL
  7.  coRP
  8.  BPP

Вопрос 4

  1.  PSPACE
  2.  NPO
  3.  PTAS
  4.  NPC
  5.  P
  6.  FPTAS
  7.  APX
  8.  NP

Вопрос 5

Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?

  1.  Нет;
  2.  Да;

Вопрос 6

Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.

Что будет верно?

  1.  Q — NP-полная
  2.  R — NP-трудная
  3.  Q — NP-трудная
  4.  R — NP-полная

Вопрос 7

Существует ли биекция между классами и ?

  1.  Да, существует;
  2.  Ответ на этот вопрос нет, т.к. нам ничего неизвестно про равенство классов и ;
  3.  Нет, не существует;

Вопрос 8

Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.


  • (1) Задача A — в P
  • (2) Задача A — в NP
  • (3) Если задача A — NP-полна, то существует НМТ, решающая A за полиномиальное время.

Что верно?

  1.  1 и 3
  2.  Все остальные варианты — неверны.
  3.  1, 2 и 3
  4.  2 и 3
  5.  1 и 2

Вопрос 9

Является ли пустое множество разрешимым?

  1.  Да;
  2.  Нет;

Вопрос 10

Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что

  • P1 сводится полиномиально по Карпу к 3SAT
  • 3SAT сводится полиномиально по Карпу к P2

Что можно утверждать?


  1.  Все остальные варианты — неверны.
  2.  P1 в NP, P2 в NP-hard
  3.  P2 в NP, P1 в NP-hard
  4.  Обе в NP
  5.  Обе в NP-hard