Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

1

2

3

4

Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН

Вариант 1737602725.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Выберите верное следствие:

Ничего из этого не является верным;
Из разрешимости множества следует его ко-разрешимость;
Из перечислимости множества следует его ко-перечислимость;

Вопрос 2

Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что

P1 сводится полиномиально по Карпу к 3SAT
3SAT сводится полиномиально по Карпу к P2

Что можно утверждать?

Вопрос 3

Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?

Вопрос 4

Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).

тогда и только тогда, когда:

Вопрос 5

Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:

Из разрешимости множества следует его перечислимость;
Из перечислимости множества следует его разрешимость;
Перечислимые и разрешимые множества никак не пересекаются;
Нет верного ответа;

Вопрос 6

Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?

Да
Нет

Вопрос 7

Задача 2SAT:

Все остальные варианты — неверны.
NP-полна
разрешима за полиномиальное время, но не за константное время.
разрешима за константное время, т.к. любой вход для такой задачи выполним.
NP-трудна, но не NP-полна.

Вопрос 8

Пусть

— задача поиска гамильтонового цикла в графе , где V — делится на 3.
— задача подтверждения наличия гамильтонового цикла в таком графе.

Что верно?

и — NP-трудны.
Все остальные варианты — неверны.
— NP-hard, но не .
— NP-hard, но не .
Они обе не NP-hard.

Вопрос 9

Выберите верное утверждение

;
;

Вопрос 10

Является ли пустое множество разрешимым?

Нет;
Да;