Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

1

2

3

4

Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН

Вариант 2213491457.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:

Если , то ;
Если , то ;
Если , то ;

Вопрос 2

Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?

Да;
Нет;

Вопрос 3

Является ли пустое множество разрешимым?

Да;
Нет;

Вопрос 4

Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?

Декартово произведение;
Дополнение;
Разность множеств;

Вопрос 5

Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :

Да
Неизвестно, поскольку ответ на этот вопрос следует из истинности\ложности гипотезы Римана;
Нет

Вопрос 6

Пусть X — задача из NP. Что верно?

Если X можно решить за полиномиальное время на ДМТ, то P=NP
X может быть неразрешима
Если X — NP-hard, то она NP-полная
X — NP-трудная
Нет полиномиального алгоритма для X
Все остальные варианты — неверны.

Вопрос 7

Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?

Да;
Нет;

Вопрос 8

Выберите верное следствие:

Из разрешимости множества следует его ко-разрешимость;
Ничего из этого не является верным;
Из перечислимости множества следует его ко-перечислимость;

Вопрос 9

Задачи 3SAT и 2SAT:

Обе NP-полны
Обе в P
Все остальные варианты — неверны.
Первая неразрешима и вторая — NP-полна.
Первая NP-полна и вторая в P.

Вопрос 10

Гамильтонов цикл в графе:

проходит через все вершины по одному разу
проходит через все вершины и ребра по одному разу
проходит через все ребра по одному разу