Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Выберите корректное утверждение:

Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?

Выберите верное следствие:

Является ли пустое множество разрешимым?

Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?

Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?

Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.

Что можно утверждать?

Пусть

• — задача поиска гамильтонового цикла в графе , где V — делится на 3.
• — задача подтверждения наличия гамильтонового цикла в таком графе.

Что верно?

Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:

Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что

• P1 сводится полиномиально по Карпу к 3SAT
• 3SAT сводится полиномиально по Карпу к P2

Что можно утверждать?