Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?

Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :

Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:

Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?

Рассмотрим пару задач на графах.

P1

Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, которые посещает однократно все вершины, кроме первой, в которую надо вернутся, чтобы завершить цикл.

P2

Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.

Гамильтонов цикл в графе:

Выберите верное утверждение

Выберите не NP-полную задачу

Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.

Что будет верно?

Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них: