Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Выберите не NP-полную задачу

Выберите верное утверждение

Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?

Задачи 3SAT и 2SAT:

Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).

тогда и только тогда, когда:

Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.

• (1) Задача A — в P
• (2) Задача A — в NP
• (3) Если задача A — NP-полна, то существует НМТ, решающая A за полиномиальное время.

Что верно?

Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :

Рассмотрим пару задач на графах.

P1

Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, которые посещает однократно все вершины, кроме первой, в которую надо вернутся, чтобы завершить цикл.

P2

Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.

Является ли пустое множество разрешимым?

Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что: