Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН

Вариант 3998522842.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Выберите верное утверждение


  1.  ;
  2.  
  3.  ;

Вопрос 2

Является ли пустое множество разрешимым?

  1.  Нет;
  2.  Да;

Вопрос 3

Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что

  • P1 сводится полиномиально по Карпу к 3SAT
  • 3SAT сводится полиномиально по Карпу к P2

Что можно утверждать?


  1.  Обе в NP
  2.  Все остальные варианты — неверны.
  3.  P1 в NP, P2 в NP-hard
  4.  Обе в NP-hard
  5.  P2 в NP, P1 в NP-hard

Вопрос 4

Существует ли биекция между классами и ?

  1.  Ответ на этот вопрос нет, т.к. нам ничего неизвестно про равенство классов и ;
  2.  Нет, не существует;
  3.  Да, существует;

Вопрос 5

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 6

Выберите не NP-полную задачу

  1.  Вершинное покрытие
  2.  TSP-выполнимость
  3.  Сумма множеств
  4.  2SAT
  5.  SAT
  6.  Клика (есть ли в графе клика больше заданной)
  7.  3SAT

Вопрос 7

Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.


  • (1) Задача A — в P
  • (2) Задача A — в NP
  • (3) Если задача A — NP-полна, то существует НМТ, решающая A за полиномиальное время.

Что верно?

  1.  Все остальные варианты — неверны.
  2.  1 и 3
  3.  1 и 2
  4.  1, 2 и 3
  5.  2 и 3

Вопрос 8

Выберите верное утверждение


  1.  Верного ответа нет
  2.  Из сводимости по Карпу следует сводимость по Куку
  3.  Из сводимости по Куку следует сводимость по Карпу

Вопрос 9

Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:

  1.  Из перечислимости множества следует его разрешимость;
  2.  Из разрешимости множества следует его перечислимость;
  3.  Нет верного ответа;
  4.  Перечислимые и разрешимые множества никак не пересекаются;

Вопрос 10

Пусть X — задача из NP. Что верно?

  1.  Если X можно решить за полиномиальное время на ДМТ, то P=NP
  2.  Нет полиномиального алгоритма для X
  3.  X может быть неразрешима
  4.  X — NP-трудная
  5.  Если X — NP-hard, то она NP-полная
  6.  Все остальные варианты — неверны.
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-3-course-ispras-weekly»