Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?

Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.

Что можно утверждать?

Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :

У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:

I

Если L4 в P, то L2 в P

II

Если L1 или L3 в P, то L2 в P

III

L1 в P, тогда и только тогда, когда L3 в P

IV

Если L4 в P, то L1 в P и L3 в P.

Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:

Выберите верное утверждение

Задача 2SAT:

Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?

Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).

тогда и только тогда, когда:

Является ли пустое множество разрешимым?