Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Является ли пустое множество разрешимым?

Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?

Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?

У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:

I

Если L4 в P, то L2 в P

II

Если L1 или L3 в P, то L2 в P

III

L1 в P, тогда и только тогда, когда L3 в P

IV

Если L4 в P, то L1 в P и L3 в P.

Выберите корректное утверждение:

Выберите не NP-полную задачу

Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).

тогда и только тогда, когда:

Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :

Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?

Задачи 3SAT и 2SAT: