Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН

Вариант 460579600.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Является ли пустое множество разрешимым?

  1.  Да;
  2.  Нет;

Вопрос 2

Задача 2SAT:

  1.  NP-полна
  2.  разрешима за полиномиальное время, но не за константное время.
  3.  разрешима за константное время, т.к. любой вход для такой задачи выполним.
  4.  Все остальные варианты — неверны.
  5.  NP-трудна, но не NP-полна.

Вопрос 3

Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?

NPC-GQ08.png


  1.  B
  2.  C
  3.  A
  4.  Все остальные варианты — неверны.
  5.  D

Вопрос 4

Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 5

Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.

Что можно утверждать?

  1.  X — не NP-полная, и вообще не в NP.
  2.  X — NP-полная.
  3.  Все остальные варианты — неверны.
  4.  X в NP, но не NP-полная.
  5.  X — NP-трудная, но не NP-полная.

Вопрос 6

Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:

  1.  Нет верного ответа;
  2.  Из разрешимости множества следует его перечислимость;
  3.  Из перечислимости множества следует его разрешимость;
  4.  Перечислимые и разрешимые множества никак не пересекаются;

Вопрос 7

Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?

  1.  Да, известно чёткое описание того, как это делать;
  2.  Нет
  3.  Формально да, но никто не знает как именно это сделать (примерно как со вполне упорядочиванием );

Вопрос 8

Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.

Что будет верно?

  1.  Q — NP-трудная
  2.  R — NP-полная
  3.  Q — NP-полная
  4.  R — NP-трудная

Вопрос 9

Пусть X — задача из NP. Что верно?

  1.  Все остальные варианты — неверны.
  2.  Если X — NP-hard, то она NP-полная
  3.  Если X можно решить за полиномиальное время на ДМТ, то P=NP
  4.  X может быть неразрешима
  5.  X — NP-трудная
  6.  Нет полиномиального алгоритма для X

Вопрос 10

Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:

  1.  Если , то ;
  2.  Если , то ;
  3.  Если , то ;
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-3-course-ispras-weekly»