Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 3686032037.

Ваше имя*:

Вопрос 1

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Беллмана-Форда
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Флойда-Уоршолла
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 2

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Беллмана-Форда
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Эдмондса-Карпа
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Флойда-Уоршелла
  6.  Каргера-Штейна

Вопрос 3

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 4

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Целочисленное линейное программирование
  2.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Линейное программирование
  5.  Векторное программирование
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 5

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  5.  2
  6.  0.878

Вопрос 6

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 7

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Построение эффективных эвристических алгоритмов

Вопрос 8

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  алгоритм Беллмана-Форда
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  4.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  5.  метод условного спуска

Вопрос 9

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  жадный алгоритм для рюкзака
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  алгоритм Кристофидеса
  4.  дерандомизация

Вопрос 10

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  Нет правильного ответа
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 11

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Клика
  2.  Разрез
  3.  Раскладка
  4.  Поток
  5.  Паросочетание
  6.  Разбивка

Вопрос 12

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 13

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  2
  2.  
  3.  
  4.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  5.  0.878
  6.  3

Вопрос 14

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Гамильтонов цикл
  2.  Цикл Нельсона
  3.  Наполеонов цикл
  4.  Эйлеров цикл
  5.  Петля Нестерова

Вопрос 15

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 16

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 17

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  Рюкзак-оптимизация
  2.  MAX-CUT
  3.  TSP
  4.  MAX-SAT
  5.  Рюкзак-выполнимость
  6.  MIN-CUT

Вопрос 18

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 19

Паросочетание, это подмножество...


  1.  циклов
  2.  ребер
  3.  связных подграфов
  4.  вершин

Вопрос 20

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  PTAS-апроксимация
  2.  округление коэффициентов
  3.  вероятностное округление
  4.  дерандомизация
  5.  метод условного спуска

Вопрос 21

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  2.  Построение эффективных в среднем алгоритмов
  3.  Применение эволюционных алгоритмов

Вопрос 22

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  2.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  3.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ

Вопрос 23

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 24

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 25

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Random Access Memory
  2.  Parallel Random Access Machine
  3.  Parallel Relational Algebra Monitor

Вопрос 26

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Точность решения в среднем —
  2.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  3.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  4.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  6.  Находит приближенное решение, с точностью

Вопрос 27

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой
  2.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  4.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой

Вопрос 28

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 29

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  1
  2.  2
  3.  n+1
  4.  n
  5.  n-1

Вопрос 30

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Полный перебор
  2.  Дерандомизация вероятностного округления
  3.  Динамическое программирование
  4.  Вероятностное округление
  5.  Монте-Карло

Вопрос 31

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 32

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 33

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  и стоимости и веса выбираются случайно
  3.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно

Вопрос 34

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  2.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  4.  Для оценки сложности в среднем
  5.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  6.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи

Вопрос 35

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  недопустимых наборов
  2.  отборных наборов
  3.  набранных отборов
  4.  доминирующих наборов
  5.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  6.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  7.  допустимых наборов

Вопрос 36

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 37

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  
  2.  полином, но степени больше 2
  3.  экспоненциальное
  4.  линейное
  5.  квадратичное

Вопрос 38

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Целочисленное линейное программирование
  2.  Выпуклое программирование
  3.  Полуопределенное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Линейное программирование
  6.  Векторное программирование

Вопрос 39

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Шервудские алгоритмы
  2.  Рандомизация
  3.  Демократизация
  4.  Метод Лас-Вегас
  5.  Дерандомизация
  6.  Дератизация
  7.  Метод Монте-Карло

Вопрос 40

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение теории генетических алгоритмов
  2.  Построение эффективных метаэвристик
  3.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 41

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 42

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  

Вопрос 43

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»