Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 3976622446.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Эйлеров цикл
  2.  Наполеонов цикл
  3.  Петля Нестерова
  4.  Гамильтонов цикл
  5.  Цикл Нельсона

Вопрос 2

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разрез
  2.  Поток
  3.  Раскладка
  4.  Клика
  5.  Разбивка
  6.  Паросочетание

Вопрос 3

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 4

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 5

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Монте-Карло
  2.  Полный перебор
  3.  Дерандомизация вероятностного округления
  4.  Динамическое программирование
  5.  Вероятностное округление

Вопрос 6

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Целочисленное линейное программирование
  5.  Полуопределенное программирование
  6.  Линейное программирование

Вопрос 7

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-SAT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 8

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  3.  Построение эффективных эвристических алгоритмов

Вопрос 9

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 10

Паросочетание, это подмножество...


  1.  циклов
  2.  связных подграфов
  3.  ребер
  4.  вершин

Вопрос 11

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 12

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  n+1
  2.  2
  3.  1
  4.  n
  5.  n-1

Вопрос 13

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  2
  5.  0.878
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;

Вопрос 14

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 15

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение теории генетических алгоритмов
  2.  Построение эффективных метаэвристик
  3.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 16

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  метод условного спуска
  3.  алгоритм Беллмана-Форда
  4.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов

Вопрос 17

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MIN-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-SAT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 18

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 19

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  2.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  4.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой

Вопрос 20

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Дерандомизация
  2.  Дератизация
  3.  Рандомизация
  4.  Демократизация
  5.  Шервудские алгоритмы
  6.  Метод Монте-Карло
  7.  Метод Лас-Вегас

Вопрос 21

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 22

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  полином, но степени больше 2
  2.  экспоненциальное
  3.  
  4.  линейное
  5.  квадратичное

Вопрос 23

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  Нет правильного ответа
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 24

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  отборных наборов
  2.  доминирующих наборов
  3.  набранных отборов
  4.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  5.  допустимых наборов
  6.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  7.  недопустимых наборов

Вопрос 25

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 26

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  жадный алгоритм для рюкзака
  3.  дерандомизация
  4.  алгоритм Кристофидеса

Вопрос 27

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Линейное программирование
  2.  Выпуклое программирование
  3.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  4.  Векторное программирование
  5.  Полуопределенное программирование
  6.  Целочисленное линейное программирование

Вопрос 28

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 29

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 30

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Немхаузера-Ульмана
  2.  Флойда-Уоршолла
  3.  Включений-Исключений
  4.  Беллмана-Форда
  5.  Форда-Фалкерсона

Вопрос 31

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  0.878
  2.  
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  4.  
  5.  3
  6.  2

Вопрос 32

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 33

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  3

Вопрос 34

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Находит приближенное решение, с точностью
  2.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  3.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  4.  Точность решения в среднем —
  5.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  6.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов

Вопрос 35

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Relational Algebra Monitor
  2.  Parallel Random Access Memory
  3.  Parallel Random Access Machine

Вопрос 36

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  3.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ

Вопрос 37

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  2.  Построение эффективных в среднем алгоритмов
  3.  Применение эволюционных алгоритмов

Вопрос 38

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 39

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MAX-SAT
  2.  TSP
  3.  MIN-CUT
  4.  Рюкзак-оптимизация
  5.  Рюкзак-выполнимость
  6.  MAX-CUT

Вопрос 40

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 41

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  2.  Для оценки сложности в среднем
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  4.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  6.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи

Вопрос 42

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Флойда-Уоршелла
  2.  Каргера-Штейна
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Беллмана-Форда
  5.  Немхаузера-Ульмана
  6.  Эдмондса-Карпа

Вопрос 43

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  метод условного спуска
  3.  PTAS-апроксимация
  4.  округление коэффициентов
  5.  вероятностное округление
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»