Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 1045893465.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  2.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  3.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  5.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  6.  Для оценки сложности в среднем

Вопрос 2

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 3

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  2.  3
  3.  
  4.  2
  5.  0.878
  6.  

Вопрос 4

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  3
  3.  0.878
  4.  
  5.  2
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;

Вопрос 5

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 6

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Нет правильного ответа

Вопрос 7

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  2.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  3.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  4.  Точность решения в среднем —
  5.  Находит приближенное решение, с точностью
  6.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов

Вопрос 8

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 9

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм

Вопрос 10

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  и стоимости и веса выбираются случайно
  3.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно

Вопрос 11

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  метод условного спуска
  3.  PTAS-апроксимация
  4.  вероятностное округление
  5.  округление коэффициентов

Вопрос 12

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MAX-CUT
  2.  Рюкзак-оптимизация
  3.  Рюкзак-выполнимость
  4.  MAX-SAT
  5.  MIN-CUT
  6.  TSP

Вопрос 13

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 14

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Гамильтонов цикл
  2.  Эйлеров цикл
  3.  Наполеонов цикл
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Петля Нестерова

Вопрос 15

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Поток
  2.  Разрез
  3.  Паросочетание
  4.  Разбивка
  5.  Клика
  6.  Раскладка

Вопрос 16

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 17

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 18

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  2.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой
  4.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой

Вопрос 19

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение эволюционных алгоритмов
  2.  Построение эффективных в среднем алгоритмов
  3.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии

Вопрос 20

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 21

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  алгоритм Кристофидеса
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  жадный алгоритм для рюкзака
  4.  дерандомизация

Вопрос 22

Паросочетание, это подмножество...


  1.  циклов
  2.  связных подграфов
  3.  вершин
  4.  ребер

Вопрос 23

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Демократизация
  2.  Рандомизация
  3.  Метод Лас-Вегас
  4.  Шервудские алгоритмы
  5.  Метод Монте-Карло
  6.  Дератизация
  7.  Дерандомизация

Вопрос 24

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Relational Algebra Monitor
  2.  Parallel Random Access Machine
  3.  Parallel Random Access Memory

Вопрос 25

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 26

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MAX-3SAT
  3.  MIN-CUT
  4.  MIN-SAT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 27

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  метод условного спуска
  3.  алгоритм Беллмана-Форда
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 28

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 29

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Целочисленное линейное программирование
  2.  Линейное программирование
  3.  Векторное программирование
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 30

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 31

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных метаэвристик
  2.  Применение теории генетических алгоритмов
  3.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 32

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  3
  5.  
  6.  

Вопрос 33

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Включений-Исключений
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Флойда-Уоршолла
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Беллмана-Форда

Вопрос 34

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  недопустимых наборов
  2.  набранных отборов
  3.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  4.  доминирующих наборов
  5.  отборных наборов
  6.  допустимых наборов
  7.  наборов максимальной стоимости для каждого веса

Вопрос 35

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  линейное
  2.  квадратичное
  3.  экспоненциальное
  4.  полином, но степени больше 2
  5.  

Вопрос 36

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  n-1
  2.  1
  3.  n+1
  4.  n
  5.  2

Вопрос 37

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Полный перебор
  2.  Дерандомизация вероятностного округления
  3.  Монте-Карло
  4.  Вероятностное округление
  5.  Динамическое программирование

Вопрос 38

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Построение эффективных эвристических алгоритмов

Вопрос 39

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  3.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ

Вопрос 40

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MAX-3SAT
  3.  MIN-CUT
  4.  MAX-CUT
  5.  MIN-SAT

Вопрос 41

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Немхаузера-Ульмана
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Эдмондса-Карпа
  4.  Каргера-Штейна
  5.  Флойда-Уоршелла
  6.  Беллмана-Форда

Вопрос 42

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 43

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Выпуклое программирование
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  4.  Целочисленное линейное программирование
  5.  Векторное программирование
  6.  Линейное программирование
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»