Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 3267483991.

Ваше имя*:

Вопрос 1

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 2

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Векторное программирование
  3.  Линейное программирование
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Целочисленное линейное программирование
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 3

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  4.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 4

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  2.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  4.  Для оценки сложности в среднем
  5.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  6.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем

Вопрос 5

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  2.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой
  3.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  4.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой

Вопрос 6

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  PTAS-апроксимация
  2.  метод условного спуска
  3.  округление коэффициентов
  4.  вероятностное округление
  5.  дерандомизация

Вопрос 7

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  алгоритм Кристофидеса
  3.  дерандомизация
  4.  жадный алгоритм для рюкзака

Вопрос 8

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Включений-Исключений
  4.  Флойда-Уоршолла
  5.  Немхаузера-Ульмана

Вопрос 9

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 10

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  Нет правильного ответа
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 11

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 12

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Флойда-Уоршелла
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Эдмондса-Карпа
  5.  Беллмана-Форда
  6.  Каргера-Штейна

Вопрос 13

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 14

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  линейное
  2.  квадратичное
  3.  полином, но степени больше 2
  4.  экспоненциальное
  5.  

Вопрос 15

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  2.  Применение эволюционных алгоритмов
  3.  Построение эффективных в среднем алгоритмов

Вопрос 16

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 17

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение теории генетических алгоритмов
  2.  Построение эффективных метаэвристик
  3.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 18

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 19

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  3.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ

Вопрос 20

Паросочетание, это подмножество...


  1.  связных подграфов
  2.  циклов
  3.  ребер
  4.  вершин

Вопрос 21

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Клика
  2.  Паросочетание
  3.  Поток
  4.  Разрез
  5.  Раскладка
  6.  Разбивка

Вопрос 22

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  недопустимых наборов
  2.  доминирующих наборов
  3.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  4.  отборных наборов
  5.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  6.  набранных отборов
  7.  допустимых наборов

Вопрос 23

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Random Access Machine
  2.  Parallel Relational Algebra Monitor
  3.  Parallel Random Access Memory

Вопрос 24

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  метод условного спуска
  4.  алгоритм Беллмана-Форда
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов

Вопрос 25

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Дератизация
  2.  Шервудские алгоритмы
  3.  Метод Монте-Карло
  4.  Дерандомизация
  5.  Рандомизация
  6.  Демократизация
  7.  Метод Лас-Вегас

Вопрос 26

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Динамическое программирование
  2.  Дерандомизация вероятностного округления
  3.  Полный перебор
  4.  Вероятностное округление
  5.  Монте-Карло

Вопрос 27

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MAX-3SAT
  3.  MAX-SAT
  4.  MAX-CUT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 28

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  MIN-CUT
  3.  TSP
  4.  MAX-SAT
  5.  MAX-CUT
  6.  Рюкзак-оптимизация

Вопрос 29

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  2.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  3.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  4.  Находит приближенное решение, с точностью
  5.  Точность решения в среднем —
  6.  Подсчитывал число невыполненных наборов

Вопрос 30

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 31

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  MAX-SAT
  4.  MIN-SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 32

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  n
  2.  n-1
  3.  1
  4.  n+1
  5.  2

Вопрос 33

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  2.  0.878
  3.  2
  4.  
  5.  
  6.  3

Вопрос 34

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 35

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  3.  Построение эффективных эвристических алгоритмов

Вопрос 36

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 37

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 38

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Наполеонов цикл
  2.  Гамильтонов цикл
  3.  Эйлеров цикл
  4.  Петля Нестерова
  5.  Цикл Нельсона

Вопрос 39

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Целочисленное линейное программирование
  3.  Полуопределенное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Линейное программирование
  6.  Выпуклое программирование

Вопрос 40

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 41

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 42

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  
  2.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  3.  2
  4.  
  5.  3
  6.  0.878

Вопрос 43

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»