Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 4213596263.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Полуопределенное программирование
  2.  Линейное программирование
  3.  Векторное программирование
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Целочисленное линейное программирование
  6.  Положительное линейное программирование (ПЛП)

Вопрос 2

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 3

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  и стоимости и веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно

Вопрос 4

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  1
  2.  n
  3.  2
  4.  n+1
  5.  n-1

Вопрос 5

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 6

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MAX-SAT
  3.  MIN-CUT
  4.  MIN-SAT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 7

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  0.878
  2.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  3.  
  4.  2
  5.  
  6.  3

Вопрос 8

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 9

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  4.  метод условного спуска
  5.  алгоритм Беллмана-Форда

Вопрос 10

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 11

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Паросочетание
  2.  Разбивка
  3.  Поток
  4.  Раскладка
  5.  Клика
  6.  Разрез

Вопрос 12

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Включений-Исключений
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Флойда-Уоршолла
  4.  Беллмана-Форда
  5.  Немхаузера-Ульмана

Вопрос 13

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 14

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  жадный алгоритм для рюкзака
  2.  дерандомизация
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  4.  алгоритм Кристофидеса

Вопрос 15

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Динамическое программирование
  2.  Монте-Карло
  3.  Вероятностное округление
  4.  Полный перебор
  5.  Дерандомизация вероятностного округления

Вопрос 16

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 17

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  Нет правильного ответа
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 18

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 19

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  полином, но степени больше 2
  2.  экспоненциальное
  3.  квадратичное
  4.  линейное
  5.  

Вопрос 20

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 21

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Находит приближенное решение, с точностью
  2.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  3.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  4.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  6.  Точность решения в среднем —

Вопрос 22

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой
  2.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  4.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой

Вопрос 23

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Целочисленное линейное программирование
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Линейное программирование
  5.  Полуопределенное программирование
  6.  Положительное линейное программирование (ПЛП)

Вопрос 24

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Гамильтонов цикл
  2.  Наполеонов цикл
  3.  Цикл Нельсона
  4.  Эйлеров цикл
  5.  Петля Нестерова

Вопрос 25

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 26

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  2.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  3.  Для оценки сложности в среднем
  4.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  6.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов

Вопрос 27

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MAX-SAT
  2.  Рюкзак-выполнимость
  3.  MAX-CUT
  4.  MIN-CUT
  5.  TSP
  6.  Рюкзак-оптимизация

Вопрос 28

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 29

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Построение эффективных эвристических алгоритмов
  3.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности

Вопрос 30

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  2.  проходит через все ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины по одному разу

Вопрос 31

Паросочетание, это подмножество...


  1.  ребер
  2.  циклов
  3.  вершин
  4.  связных подграфов

Вопрос 32

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Random Access Machine
  2.  Parallel Random Access Memory
  3.  Parallel Relational Algebra Monitor

Вопрос 33

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Флойда-Уоршелла
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Эдмондса-Карпа
  4.  Каргера-Штейна
  5.  Форда-Фалкерсона
  6.  Немхаузера-Ульмана

Вопрос 34

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  2.  Применение эволюционных алгоритмов
  3.  Построение эффективных в среднем алгоритмов

Вопрос 35

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  вероятностное округление
  2.  PTAS-апроксимация
  3.  метод условного спуска
  4.  округление коэффициентов
  5.  дерандомизация

Вопрос 36

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Метод Монте-Карло
  2.  Метод Лас-Вегас
  3.  Дератизация
  4.  Дерандомизация
  5.  Шервудские алгоритмы
  6.  Рандомизация
  7.  Демократизация

Вопрос 37

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  2.  отборных наборов
  3.  доминирующих наборов
  4.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  5.  набранных отборов
  6.  допустимых наборов
  7.  недопустимых наборов

Вопрос 38

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Применение теории генетических алгоритмов
  3.  Построение эффективных метаэвристик

Вопрос 39

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 40

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  3
  2.  0.878
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  4.  2
  5.  
  6.  

Вопрос 41

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 42

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  2.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  3.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов

Вопрос 43

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»