Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 1730337536.

Ваше имя*:

Вопрос 1

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 2

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 3

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  2.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  3.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов

Вопрос 4

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  дерандомизация
  3.  алгоритм Кристофидеса
  4.  жадный алгоритм для рюкзака

Вопрос 5

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  TSP
  2.  Рюкзак-выполнимость
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-SAT
  5.  MIN-CUT
  6.  Рюкзак-оптимизация

Вопрос 6

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  2.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой
  3.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  4.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой

Вопрос 7

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  Нет правильного ответа
  4.  
  5.  

Вопрос 8

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  2.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  3.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  5.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  6.  Для оценки сложности в среднем

Вопрос 9

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  n
  2.  2
  3.  n+1
  4.  1
  5.  n-1

Вопрос 10

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 11

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  вероятностное округление
  3.  PTAS-апроксимация
  4.  дерандомизация
  5.  округление коэффициентов

Вопрос 12

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 13

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Немхаузера-Ульмана
  2.  Эдмондса-Карпа
  3.  Флойда-Уоршелла
  4.  Каргера-Штейна
  5.  Беллмана-Форда
  6.  Форда-Фалкерсона

Вопрос 14

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-3SAT
  3.  MAX-SAT
  4.  MIN-SAT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 15

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Поток
  2.  Раскладка
  3.  Паросочетание
  4.  Клика
  5.  Разрез
  6.  Разбивка

Вопрос 16

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Немхаузера-Ульмана
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Флойда-Уоршолла
  4.  Включений-Исключений
  5.  Форда-Фалкерсона

Вопрос 17

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  отборных наборов
  2.  допустимых наборов
  3.  набранных отборов
  4.  недопустимых наборов
  5.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  6.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  7.  доминирующих наборов

Вопрос 18

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  2.  Точность решения в среднем —
  3.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  4.  Находит приближенное решение, с точностью
  5.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  6.  Подсчитывал число невыполненных наборов

Вопрос 19

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 20

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 21

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  алгоритм Беллмана-Форда
  3.  метод условного спуска
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов

Вопрос 22

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Построение эффективных эвристических алгоритмов
  3.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности

Вопрос 23

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 24

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Дерандомизация
  2.  Шервудские алгоритмы
  3.  Дератизация
  4.  Демократизация
  5.  Метод Лас-Вегас
  6.  Метод Монте-Карло
  7.  Рандомизация

Вопрос 25

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MIN-SAT

Вопрос 26

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  квадратичное
  2.  линейное
  3.  полином, но степени больше 2
  4.  
  5.  экспоненциальное

Вопрос 27

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Цикл Нельсона
  2.  Наполеонов цикл
  3.  Эйлеров цикл
  4.  Гамильтонов цикл
  5.  Петля Нестерова

Вопрос 28

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 29

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение эволюционных алгоритмов
  2.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  3.  Построение эффективных в среднем алгоритмов

Вопрос 30

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Линейное программирование
  2.  Целочисленное линейное программирование
  3.  Векторное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Выпуклое программирование
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 31

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  3
  2.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  3.  
  4.  
  5.  0.878
  6.  2

Вопрос 32

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Построение эффективных метаэвристик
  3.  Применение теории генетических алгоритмов

Вопрос 33

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 34

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  2.  2
  3.  0.878
  4.  3
  5.  
  6.  

Вопрос 35

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Вероятностное округление
  2.  Динамическое программирование
  3.  Монте-Карло
  4.  Полный перебор
  5.  Дерандомизация вероятностного округления

Вопрос 36

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Random Access Memory
  2.  Parallel Relational Algebra Monitor
  3.  Parallel Random Access Machine

Вопрос 37

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Линейное программирование
  2.  Целочисленное линейное программирование
  3.  Полуопределенное программирование
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  6.  Векторное программирование

Вопрос 38

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  и стоимости и веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно

Вопрос 39

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 40

Паросочетание, это подмножество...


  1.  связных подграфов
  2.  вершин
  3.  ребер
  4.  циклов

Вопрос 41

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 42

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 43

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»