Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 1162742573.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  Рюкзак-оптимизация
  3.  TSP
  4.  MAX-CUT
  5.  MAX-SAT
  6.  MIN-CUT

Вопрос 2

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 3

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Немхаузера-Ульмана
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Эдмондса-Карпа
  5.  Флойда-Уоршелла
  6.  Каргера-Штейна

Вопрос 4

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 5

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение теории генетических алгоритмов
  2.  Построение эффективных метаэвристик
  3.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 6

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Линейное программирование
  3.  Целочисленное линейное программирование
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Векторное программирование
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 7

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Выпуклое программирование
  2.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  3.  Целочисленное линейное программирование
  4.  Линейное программирование
  5.  Векторное программирование
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 8

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  2.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  3.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  4.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  6.  Для оценки сложности в среднем

Вопрос 9

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 10

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  
  2.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  3.  2
  4.  
  5.  0.878
  6.  3

Вопрос 11

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 12

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  2.  и стоимости и веса выбираются случайно
  3.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно

Вопрос 13

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 14

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины по одному разу

Вопрос 15

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  

Вопрос 16

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Relational Algebra Monitor
  2.  Parallel Random Access Machine
  3.  Parallel Random Access Memory

Вопрос 17

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение эволюционных алгоритмов
  2.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  3.  Построение эффективных в среднем алгоритмов

Вопрос 18

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Наполеонов цикл
  2.  Эйлеров цикл
  3.  Цикл Нельсона
  4.  Гамильтонов цикл
  5.  Петля Нестерова

Вопрос 19

Паросочетание, это подмножество...


  1.  циклов
  2.  вершин
  3.  связных подграфов
  4.  ребер

Вопрос 20

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  алгоритм Беллмана-Форда
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  4.  метод условного спуска
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 21

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MAX-SAT
  3.  MIN-CUT
  4.  MIN-SAT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 22

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MIN-SAT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 23

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Флойда-Уоршолла
  2.  Включений-Исключений
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Беллмана-Форда
  5.  Форда-Фалкерсона

Вопрос 24

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  2.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  4.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой

Вопрос 25

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  жадный алгоритм для рюкзака
  2.  алгоритм Кристофидеса
  3.  дерандомизация
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 26

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  3.  Построение эффективных эвристических алгоритмов

Вопрос 27

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  n-1
  2.  n+1
  3.  2
  4.  n
  5.  1

Вопрос 28

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 29

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 30

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  набранных отборов
  2.  доминирующих наборов
  3.  допустимых наборов
  4.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  5.  недопустимых наборов
  6.  отборных наборов
  7.  наборов минимального веса для каждой стоимости

Вопрос 31

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  4.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 32

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 33

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  2.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  3.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ

Вопрос 34

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Находит приближенное решение, с точностью
  2.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  3.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  4.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  6.  Точность решения в среднем —

Вопрос 35

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 36

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Метод Монте-Карло
  2.  Демократизация
  3.  Дератизация
  4.  Рандомизация
  5.  Дерандомизация
  6.  Метод Лас-Вегас
  7.  Шервудские алгоритмы

Вопрос 37

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  экспоненциальное
  2.  линейное
  3.  квадратичное
  4.  полином, но степени больше 2
  5.  

Вопрос 38

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  метод условного спуска
  3.  PTAS-апроксимация
  4.  округление коэффициентов
  5.  вероятностное округление

Вопрос 39

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  2
  3.  
  4.  0.878
  5.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  6.  3

Вопрос 40

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разбивка
  2.  Разрез
  3.  Клика
  4.  Поток
  5.  Паросочетание
  6.  Раскладка

Вопрос 41

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  Нет правильного ответа
  5.  

Вопрос 42

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Вероятностное округление
  2.  Полный перебор
  3.  Монте-Карло
  4.  Дерандомизация вероятностного округления
  5.  Динамическое программирование

Вопрос 43

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»