Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 543728268.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 2

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Гамильтонов цикл
  2.  Наполеонов цикл
  3.  Цикл Нельсона
  4.  Петля Нестерова
  5.  Эйлеров цикл

Вопрос 3

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Выпуклое программирование
  3.  Целочисленное линейное программирование
  4.  Полуопределенное программирование
  5.  Векторное программирование
  6.  Линейное программирование

Вопрос 4

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Построение эффективных эвристических алгоритмов
  3.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности

Вопрос 5

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 6

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Находит приближенное решение, с точностью
  2.  Точность решения в среднем —
  3.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  4.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  6.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами

Вопрос 7

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  метод условного спуска
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  4.  алгоритм Беллмана-Форда
  5.  алгоритм Немхаузера-Ульмана

Вопрос 8

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 9

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  2.  набранных отборов
  3.  доминирующих наборов
  4.  допустимых наборов
  5.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  6.  недопустимых наборов
  7.  отборных наборов

Вопрос 10

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 11

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 12

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MAX-3SAT
  3.  MAX-SAT
  4.  MAX-CUT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 13

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Динамическое программирование
  2.  Монте-Карло
  3.  Полный перебор
  4.  Вероятностное округление
  5.  Дерандомизация вероятностного округления

Вопрос 14

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  линейное
  2.  квадратичное
  3.  
  4.  экспоненциальное
  5.  полином, но степени больше 2

Вопрос 15

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  Нет правильного ответа
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 16

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Целочисленное линейное программирование
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Линейное программирование
  6.  Векторное программирование

Вопрос 17

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  n+1
  2.  1
  3.  n
  4.  n-1
  5.  2

Вопрос 18

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Клика
  2.  Раскладка
  3.  Паросочетание
  4.  Разрез
  5.  Разбивка
  6.  Поток

Вопрос 19

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение теории генетических алгоритмов
  2.  Построение эффективных метаэвристик
  3.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 20

Паросочетание, это подмножество...


  1.  вершин
  2.  циклов
  3.  связных подграфов
  4.  ребер

Вопрос 21

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  
  2.  
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  4.  0.878
  5.  3
  6.  2

Вопрос 22

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины по одному разу

Вопрос 23

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MAX-SAT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-CUT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 24

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 25

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  вероятностное округление
  3.  PTAS-апроксимация
  4.  дерандомизация
  5.  округление коэффициентов

Вопрос 26

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Дератизация
  2.  Дерандомизация
  3.  Шервудские алгоритмы
  4.  Рандомизация
  5.  Метод Монте-Карло
  6.  Метод Лас-Вегас
  7.  Демократизация

Вопрос 27

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных в среднем алгоритмов
  2.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  3.  Применение эволюционных алгоритмов

Вопрос 28

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  3
  5.  
  6.  

Вопрос 29

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  2.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой
  4.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой

Вопрос 30

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 31

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  алгоритм Кристофидеса
  2.  дерандомизация
  3.  жадный алгоритм для рюкзака
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 32

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Random Access Memory
  2.  Parallel Random Access Machine
  3.  Parallel Relational Algebra Monitor

Вопрос 33

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Немхаузера-Ульмана
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Флойда-Уоршолла
  4.  Форда-Фалкерсона
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 34

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  2
  2.  0.878
  3.  
  4.  
  5.  3
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;

Вопрос 35

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 36

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 37

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MIN-CUT
  2.  Рюкзак-выполнимость
  3.  MAX-CUT
  4.  TSP
  5.  MAX-SAT
  6.  Рюкзак-оптимизация

Вопрос 38

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Эдмондса-Карпа
  2.  Каргера-Штейна
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Флойда-Уоршелла
  5.  Беллмана-Форда
  6.  Форда-Фалкерсона

Вопрос 39

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 40

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  и стоимости и веса выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно

Вопрос 41

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  2.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  3.  Для оценки сложности в среднем
  4.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  5.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  6.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"

Вопрос 42

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 43

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  3.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»