Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 1843880272.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Применение теории генетических алгоритмов
  3.  Построение эффективных метаэвристик

Вопрос 2

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 3

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 4

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  PTAS-апроксимация
  3.  вероятностное округление
  4.  округление коэффициентов
  5.  метод условного спуска

Вопрос 5

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  линейное
  2.  полином, но степени больше 2
  3.  квадратичное
  4.  
  5.  экспоненциальное

Вопрос 6

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Включений-Исключений
  2.  Флойда-Уоршолла
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Форда-Фалкерсона
  5.  Немхаузера-Ульмана

Вопрос 7

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой
  2.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  4.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой

Вопрос 8

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 9

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Выпуклое программирование
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Векторное программирование
  4.  Целочисленное линейное программирование
  5.  Линейное программирование
  6.  Положительное линейное программирование (ПЛП)

Вопрос 10

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Каргера-Штейна
  2.  Флойда-Уоршелла
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Эдмондса-Карпа
  5.  Немхаузера-Ульмана
  6.  Форда-Фалкерсона

Вопрос 11

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 12

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Построение эффективных эвристических алгоритмов
  3.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности

Вопрос 13

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Клика
  2.  Разрез
  3.  Разбивка
  4.  Раскладка
  5.  Паросочетание
  6.  Поток

Вопрос 14

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Линейное программирование
  2.  Выпуклое программирование
  3.  Полуопределенное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Векторное программирование
  6.  Целочисленное линейное программирование

Вопрос 15

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  1
  2.  2
  3.  n+1
  4.  n
  5.  n-1

Вопрос 16

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных в среднем алгоритмов
  2.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  3.  Применение эволюционных алгоритмов

Вопрос 17

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 18

Паросочетание, это подмножество...


  1.  связных подграфов
  2.  ребер
  3.  вершин
  4.  циклов

Вопрос 19

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Динамическое программирование
  2.  Вероятностное округление
  3.  Дерандомизация вероятностного округления
  4.  Монте-Карло
  5.  Полный перебор

Вопрос 20

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Random Access Memory
  2.  Parallel Relational Algebra Monitor
  3.  Parallel Random Access Machine

Вопрос 21

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  0.878
  2.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  3.  3
  4.  
  5.  2
  6.  

Вопрос 22

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 23

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  метод условного спуска
  3.  алгоритм Беллмана-Форда
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 24

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  2.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  3.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  4.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  6.  Для оценки сложности в среднем

Вопрос 25

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  алгоритм Кристофидеса
  3.  дерандомизация
  4.  жадный алгоритм для рюкзака

Вопрос 26

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  3

Вопрос 27

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MAX-SAT
  3.  MIN-CUT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 28

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  2.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  3.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  4.  Находит приближенное решение, с точностью
  5.  Точность решения в среднем —
  6.  Подсчитывал число невыполненных наборов

Вопрос 29

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  2.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  3.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач

Вопрос 30

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-CUT
  2.  MIN-SAT
  3.  MIN-CUT
  4.  MAX-SAT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 31

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 32

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 33

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 34

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 35

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Дерандомизация
  2.  Метод Лас-Вегас
  3.  Метод Монте-Карло
  4.  Рандомизация
  5.  Демократизация
  6.  Шервудские алгоритмы
  7.  Дератизация

Вопрос 36

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 37

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  2.  0.878
  3.  2
  4.  3
  5.  
  6.  

Вопрос 38

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  доминирующих наборов
  2.  допустимых наборов
  3.  отборных наборов
  4.  набранных отборов
  5.  недопустимых наборов
  6.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  7.  наборов максимальной стоимости для каждого веса

Вопрос 39

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MAX-SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  Рюкзак-выполнимость
  4.  TSP
  5.  MIN-CUT
  6.  Рюкзак-оптимизация

Вопрос 40

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  и стоимости и веса выбираются случайно
  3.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно

Вопрос 41

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Гамильтонов цикл
  2.  Наполеонов цикл
  3.  Петля Нестерова
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Эйлеров цикл

Вопрос 42

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  Нет правильного ответа
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 43

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»